Methode der kleinsten Quadrate.

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§ 14 .

FrHrl

[jJ Pf']

( 9 )

[“] Pf']

Wodurch man die Aufnahme von J in die Elimination erspart.Ganz analoge Gleichungen hat man bei mehr als 2 Bedingungs-

Sleichungen. Weitere Ausdrücke für m sind in dem Supple-menten theoriae combinationis art 7 gegeben.

Wenn man nicht alle r ausrechnet, sondern nach den beque-men Gleichungen (8) und (9) verfahrt, kann man allerdings die■Formel (4) für den wahrscheinlichsten Werth U nicht mehr an-Wenden, 'allein diese hat wenig praktischen Werth, weil manmeist nicht nur den wahrscheinlichsten Werth von U (z. B. Drei-ecksseite), sondern alle x (ausgeglichene Winkel) haben muss.

§ 15. Hülfstafeln zur Methode der kleinsten Quadrate.

Fast bei allen Zahlenrechnungen der M. d. kl. Q. ist eineQuadrattafel erforderlich, zur Bildung der Coefficienten [« a], [& &]• oder der Summen [5 5] etc. Zweckmässige Tafeln dieser ArtSl nd die folgenden:

1) Schweizer, »Quadrattafeln, wie sie von Bessel vorgeschlagenWurden.« Mitau und Leipzig 1863.

(35 Druckfehler durch Satzverschiebung auf S. 42 und 43 bei9>14 2 bis 9,48M)

2) F. G. Gauss, »Fünfstellige logarithmische und trigonome-trische Tafeln.« Berlin, 1870 S. 111 —129.

& 3) C. F. W. Peters, »Astronomische Tafeln und Formeln.«Hamburg i 871. S. 151—169.

Eine kleine Quadrattafel und eine Tafel zur Berechnung der

Gewichte p aus den mittleren Fehlern inteammengestellt.

sind auf S. 38