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Genauigkeit der Triangulirung.

§ 15 *

Wien 1871, S. 81.) Aus den Werthen (1) (2)

(3)... (115) findet man mit Rücksicht auf die „

Anzahl 64 der Bedingungsgleichungen nach (2): m = 0,891(Auf S. 186 des citirten Werkes findet sich dasohne Rücksicht auf die Anzahl der Bedingungs- ,

gleichungen gerechnete Resultat. in = 0,425 )

Der kleinste Werth ist nach dieser Zusammenstellung der voGauss erhaltene, nemlich m = 0,419". Da die Gauss’ sehen Wim^nicht durch Richtungsbeobachtung, sondern durch Repetition gf'wonnen wurden, so liegt hierin eine Warnung, unbedingt diRepetition zu verwerfen, wie seit einigen Jahrzehnten allgeme 1 “geschieht. ..

Auch der geringe Werth in = 0,686", welchen Schicerd 1111 _bescheidenen Mitteln (8zölliger RepetitionstheodoRt mit No nie 0 'angabe 10", Schicerd Speyerer Basis S. 39) erzielte, deutet daramhin, dass man mit Repetition in kurzer Zeit sehr brauchbarWinkel erhalten kann. Uebrigens ist nicht zu übersehen, da»Schicerd’s Entfernungen meist klein waren, so dass kaum Seitenrefraktion (S. 271) zu fürchten war.

Vgl. ferner hierüber S. 107 und 108.

Mittlere Fehler der Freiecksseiten und der daraus abgeleitetengeodätischen Linien.

Wenn der mittlere Winkelfehler bestimmt ist, so lässt sicder mittlere Fehler einer Dreiecksseite sowie jeder andereFunktion der Winkel nach § 14 bestimmen. ,

Die Fehler der Dreiecksseiten werden häufig als aliquoTheile der Seiten selbst angegeben, z. B. stellt die Europa*sehe Gradmessung im Allgemeinen die Forderung, es soll®die Fehler nicht s( jn\ion der Seiten übersteigen. Obgleich dadurc^noch keine allgemeine Vergleichbarkeit der Güte verschiedet®Resultate (welche aus verschieden langen Dreiecksketten et ‘gezogen sind) erzielt ist, so bietet die Rechnung eines solch®relativen Fehlers doch wenigstens einige Anhaltspunkte zur »®gleichung.

Wir werden im Folgenden stets den Fehler in Millimeterpro Kilometer oder in , T< k m °l 0 der Länge angeben und mit ’bezeichnen, so dass z. B. der Fehler munoa der Länge g lt} 'm = 5 mm pro Kilometer. ^

Gauss bestimmte aus der 22878 m langen Seite WulfsodeWilsede mittelst zweier Dreiecke eines Fünfecks die 2676'lange Seite Falkenberg—Breithorn mit dem mittleren Fern+ 0,121 m womit

m = 5,3

ohne Rücksicht auf den Basisfehler.

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Die 19795m lange pfälzische Basis Speyer—Oggersheim wur j övon Schicerd aus seiner nur 859 m langen Grundlinie durch ® ^Netz von 11 Punkten abgeleitet. Wir rechneten den Hauptthdieses Netzes mittelst der M. d. kl. Q. nach*) und fanden dmittleren Fehler der 19795“ langen Linie Speyer-Oggersh elohne Rücksicht auf den Basisfehler = + 0,136 m und mit Rh c

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*) Astr. Naclir. 75. Band (1870) S. 290—295.