DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Liv. I. 3à-fait étranger en géométrie et en arithmétique. Retire/.-vous ,lui dit un peu durement le philosophe , ansas philoso-phiae non habes. 1 )

Ces traits établissent effectivement que les Mathématiquesfurent d'abord les premières dont on s’occupa dans les écolesdes philosophes ; et c’est , disent les auteurs dont nous par-lons (2), cette priorité, non de perfection , mais de temps ,qui les fit appeler Mathesis , comme qui dirait Sciences , ouplutôt fhstcuction ; car le mot de vient, de Mavüetm , j’ap-

prends , j’instruis. De là aussi le mot de Mcthlin, disciple. Ilserait téméraire de prononcer sur la validité de cette étymolo-gie ; car qui pouvoit mieux, que les anciens dissiper notre in-certitude à cet égard ; et s’ils y ont trouvé tant d’embarras ,eux qui étoient plus voisins de la source , quel fond devons-nous faire sur nos conjectures? Heureusement nous perdronspeu à laisser ce point indécis.

I I.

Nous ne rencontrerons pas les mômes difficultés à expli-quer quelle est la nature des Mathématiques. Si nous les con-sidérons sous un point de vue général , c’est la science des rap-ports de grandeur ou de nombre, i/ue peuvent avoir enlrellestoutes Les choses qui sont susceptibles d’augmentation ou dediminution. Qu’on 11e s’effraie pas de l’espèce d’obscurité queprésente d’abord cette définition toute métaphysique ; ce quenous allons ajouter va la dissiper- La Géométrie , par exemple,considère les rapports des différentes parties de l’étendue \ carmesurer , ce qui est l'objet primitif et principal delà Géomé-trie , n’est autre chose que connoître le rapport d’une certaineportion de l’étendue à une autre , prise pour mesure fixe. L’As-tronomie s’occupe à démêler l’arrangement des astres , c’est-à-dire leurs éloignemens plus ou moins grands, à supputerles temps de leurs révolutions , à prévoir leurs rencontres etleurs retours. Dans la Mécanique on compare les poids oules mouvemens entr'eux , on calcule les efforts qu’ils s’opposentles uns aux autres. Il y a dans toutes ces considérations desrapports de grandeur , et ce sont les seuls auxquels les Ma-thématiques s'attachent. Si l’esprit , passant ces bornes de leurressort, entreprend de raisonner sur la nature des. astres , surcelle de l’étendue ou du mouvement, sur la cause de la pe-santeur , elles renvoyent ces recherches à la physique : la clarté

A 2

(x) Dior. Laer. in Xcnocr.

(2) Riimus proem. in Math'. Earrow, Uct. Math. Uct. 1.