6 HISTOIRE
s'attacher qu’à voir et à observer avec exactitude. Excités parune curn rsité impatiente, et apres tout tort excusable , les An-ciens voulurent expliquer la nature avant «pie d’avoir seule-ment reconnu ses premières démarches : aussi l’édilice qu’ilsélevèrent, semblable à celui que cTimprudens architectes éta-bliroient sur un fond sans consistance, s’écroula-t-il bientôt,
La naissance successive des diveises parties des Mathémati-ques, continue le discours précédent. Les 1 ythagoriciens n’enreconnurent que quatre , deux abstraites et deux mixtes.Ces deux dernières étoient la Musique et l’Astronomie. Déjàles observations de J\ t.hagore sur le son , et celles qu’on avoitfaites de tout temps sur les phénomènes célestes, jointes à quel-ques hypothèses propres à expliquer et à calculer les mouve-mens des astres, donnoient lieu d’appliquer'les Mathématiquespures à es objets de recheiclie. Ces sciences ne furent gu èresplus étendues chez les Platoniciens ; la division qu’ils en lirent ( 1 )en Géométrie, Stéréométrie, Arithmétique, Musique et Astro-nomie , étoit peu judicieuse , et ne comprenait rien de plusque celle de l’école P\lliagoricienne : les deux premières partiesne sont en elfet qu'un développement de celles de la géométrie.Au reste , les Mathématiques pures s’augmentèrent considéra-blement par les soins des 1 latoniciens ; mais philosophes tropcontemplatifs, Ils furent moins heureux en physique. Il ne paroîtpas qu'ils ayent établi aucun fuit capable de sei vir de principeà rrne nouvelle science , si nous en exceptons, peut-être la pro-pagation rectiligne de la lumière, et l’égalité des angles d’iri—cidence et de reilexion. Quoi qu’il en soit, l’Optique et la Mé-canique semblent n’avoir été qu’assez tard comptées parmi lesMathématiques ; cela arriva seulement vers le temps d 'Aristote^lorsqu’on eut cnlin démêlé quelques-unes des lois de la pro-pagation de la lumière , de la vision , et de l’équilibre. Les ques-tions mécaniques- de ce Philosophe , quelques - uns de ses pro-blèmes , et le traité d ■'Optique attribué à F.uclide , semblentêtre les premières ébauches de ces sciences. Le système gé-néral des Mathématiques lut alors composé de six parties , laGéométrie et l’Ari.hmétiqne , la Musique et l’Astronomie , l’Op-tique et la Mécanique : il ne s’accrut pas davantage chez lesAnciens.
Les modernes, en cultivant la physique avec succès , ontsou.mis à la Géométrie un grand nombre d’autres sujets queles Anciens-avoicn; à peine reconnus; l'Optique ne comprenoitparmi eux qu’une théorie assez simple de l'illumination descorps , la Catoptri me ou la science de la lumière réfléchie, et
(O Plat. dul. 7, de rcp. Théor. de Smyrr.e, in loca math. PLitonis.