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vrai à l'égard des corps matériels, qu’ils en approchent da-vantage. Ainsi en admettant (pie les vérités de la géométrie nesont qu’hypothétiques, c’est à-dire seulement, que s’il existuitun globe et un cylindre parfaits, ils seroient entre eux danstelle raison, il s’en faudra toujours beaucoup qu’elle en reçoiveaucune atteinte. Il falloit démontrer qu’une sphère parfaite se-roit les deux tiers du cylindre parlait qui la circonsci droit ,pour savoir que le même rapport règne sensiblement entre lescorps matériels qui approchent de ces figures autant que nossens nous permettent d’en juger.
Mais peut-être insistera-t-on, et demandera-t-on si ces corpsdoués de ligures parfaites sont possibles? nous répondrons àcela qu’il faudrait; mieux connoître la nature de l’espace et dela matière pour décider la question , et pour juger si l’absur-dité qui suivroit, à ce qu’on prétend, de cette supposition , aquelque réalité. Si, par exemple , l’espace est un être réellementsubsistant , toutes les ligures n’y existent-elles pas dans la per-fection ou les mathématiciens les considèrent, comme dans unbloc de marbre sont renfermées toutes les ligures qu’un sculp-teur peut en tirer: mais je n’insiste pas sur cette réponse. Ilsuffit aux géomètres que ! i .ée métaphysique de ces figures soitclaire et évidente pour soivir de fondement à leurs recherches,et pour que leuts conséquences jouissent de la même évidenceet de la même claité.
A l’éga 1 des mathématiques mixtes, leur certitude dépenden par.ij de c lie le la géométrie , en partie de la vérité del'hypothèse qu'elles prennent pour hase ; c’est pourquoi, en dé-fendant la cause de celte science, nous avons défendu la leur ,du moins en ce qui concerne les conséquences qu’elles tirentdu fait qu'elles supposent. Quant à ce fait ou ce principe, commeil est fondé sur l'observation ou l’expérience réitérée et cons^tante , il hindi oit pousser le scepticisme [dus loin que les scep-tiques Ynême , pour refuser de l’admettre; car cès philosophesne nioient pas les faits et les expériences. Empirions qui refusede reconnoître la vérité des a dômes de la géométrie , admettait,par une inconséquence ridicule, cette partie de l’astrologie judi-ciaire qui consiste à prévoir les vicissitudes des saisons, parcequ'il la croyoit fondée sur les observations des astronomes.
La nature de notre sujet ne nous permet pas de passer soussilence quelques traits de plaisanterie lancés contre les mathé-matiques. Diogène s’en moquait ; quelqu'un lui montrant uncadran solaire, comme un chef d’œuvre de l’industrie mathéma-tique , il répondit froidement : belle invention pour ne pas man-quer l’heure de son repas ! Il a été imité par quelques modernes,comme un certain abbé Cartaud de la Villate , qui ont voulu
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