DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Liv. III. 185Nous conjecturons néanmoins que ce ne fut pas tout-à faitsans fruit, qu.e les Platoniciens s’occupèrent de cette science;il est assez probable que la propagation de la lumière en lignedroite, légalité des angles d’incidence et de réflexion, lurentdes remarques qui se liront chez eux ; car on les voit bientôtavoir connues et admises pour principes. Nous croyons mêmequ’ils trouvèrent dès-lors plusieurs des théorèmes optiques,qui sont uniquement établis sur ces fondernens purement géomé-triques. Nous aurons occasion ailleurs do iapprocher ces pre-miers traits de l'optique; ce qui fait que nous 11e nous éten-drons pas davantage ici sur ce sujet.

X I X.

I,'école de Platon, après la mort de son chef, se partageaen deux autres, qui, quoiqn’opposées de sentimens sur diverspoints, s’accordèrent néanmoins à porter estime aux malhéma-,tiques. On continua de les regarder comme un préparatif indis-pensable à l’étude de la philosophie ; témoin la réponse deXénocrate, dont on a pailé ailleurs (1); témoin la quantitéd’exemples tirés de la géométrie , dont Aristote a rempli scsécrits. Ainsi la géométrie cultivée avec tantd’ardeursous Platon,pendant qu’il présidoit au Lycée, souffrit peu de sa perte, etles théories qui y avoient été ébauchées, s’accrurent et se for-tifièrent par les soins de divers mathématiciens, dont quelques-uns nous sont connus. Xénocrate, le successeur de Platon ,après Spcusippus, écrivit sur la géométrie et l’arithmétique (2).L’école Platonicienne continua enlin d’être celle d’où sortirentles principaux géomètres. On sait cpé Euclide étoit Platonicien,et l’on peut conjecturer par 1 âge où il vivoit, qu’il avoit puiséson habileté en géométrie, sous les premiers successeurs dePlaton. Nous le présumons aussi d 'Aristée, géomètre célèbrede f antiquité, quoique peu connu aujourd’hui à cause de laperte de ses écrits. Mais Pappus nous apprend ( 3 ), qu’il futun des anciens qui eurent le plus de part aux progrès de lagéométrie sublime. Il fut auteur de deux excellons ouvragesdans ce genre. L’un étoit un traité des coniques en cinq livres,qui renfermoit une grande partie de ce qu 'Apollonius a ras-semblé dans les quatre premiers de son ouvrage. Le secondtraitoit des lieux solides , et comprenoit aussi cinq livres : Pappusle place d’abord après les coniques d’ Apollonius , dans l’ordred étude qu’il prescrit à son fils; ce qui désigne suffisamment

(1) Liv. 1, art. 1. (3) Coll. Math . 1 . 7, Proef.

(a) Diog. in Xenocr.

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