DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Lrv. TV. 211qu’ Eucl'uie a fait par cette addition , qui la complique à la vé’rite, mais nécessairement, sans quoi on auroit pu lui objec"ter que ce qu’il déinontroit pouvoit être vrai à l’égard desquantités rationnelles entre elles, mais 11c l’étoit peut-être pasde celles qui sont incommensurables. Or le plus grand défautd’une démonstration géométrique est sans doute de ne pas com-prendre tous les cas contenus dans l’énoncé de la proposition.

Quelque supériorité que je donne aux: Élémens d 'Eiiclidesur les ouvrages modernes de ce genre, je ne disconviendraicependant point de l’utilité de ces derniers. On ne peut leurcontester l’avantage d'avoir rendu l’étude de la géométrie plusfacile , d’en avoir même répandu le goût. Tous ceux qui étu-dient la géométrie, ne se proposent pas d’y pénétrer profon-dément. Les uns ne le font que pour curmoître une sciencequi a une grande réputation; les autres, parce que l’état qu’ilsembrassent exige des counoissances mathématiques: j’en ai vuqui se soncioienc si peu de la démonstration géométrique qu’ilss’en seraient volontiers tenus à la parole et à la bonne foi de leurmaître. Enfin , plusieurs ne sont pascapables du degré d’attention ,ou doués du courage d’esprit nécessaire pour surmonter les dif-ficultés de certains endroits du géomètre ancien. 11 étoit doncnecessaire de rendre la géométrie plus accessible , et c’est ceque plusieurs des ouvrages dont nous parlons ont fait fort heu-reusement. Si j’avois à enseigner la géométrie, je ne ferais au-cune difficulté de m’en servir; cependant si je rencontrais unesprit doué d’une grande facilité , de ce génie enfin qui annoncele géomètre avenir , je ne lui conseillerais point d’autre livrequ’ Euclïde. Ma façon de penser m’a été confirmée par un ha-bile géomètre , consommé dans l’art d’instruire , que je nom-merais si je croyois qu’il le trouvât bon.

J’aurais de quoi former un article d’une étendue excessive,si je m’attachois à donner une notice complète des commen-taires, des éditions et des traductions sans nombre qu’ont eules Élémens d 'Euclide. Je ine contente d’indiquer les plus re-marquables; le lecteur curieux de ces détails bibliographiques,peut recourir pour le surplus à un écrit de M. Bose de Wit-temberg, qui a donné sur cet objet un écrit intéressant, quoiqueimparfait à bien des égards, parce qu’il 11’étoit rien moins qu’àportée de voir les éditions mêmes, dont les titres sont pour laplupart défigurés dans ses citations (1).

Parmi les anciens, Thêon d’Alexandrie commenta le premierpar des notes les treize livres d ’Fuclide, et y fit quelquefoisde légers cbaugemens. Après lui le philosophe Proclus entre-

( i ) Schediasna litterarium , etc. de variis Eudidis editionibus , etc»Lipsiæ, 1734, in- 4°.

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