584 HISTOIRE
concise et obscure, suppose que le sinus total est le premier
terme de la proportion.
Mais quoi qu’en disent Longomontanus et Rayinard Ursus ,il faut remonter encore plus haut pour retrouver l’origine decette méthode prosthaphérétique. Car nous apprenons de Christ-mann, dans sa Theoria lamas ( chap. 17 .) , que son premierinventeur fut 1 echanoine'Werner de Nuremberg Ce géomètrel’avoit proposé et en avoit fait usage, dit Christmann, dansun traité de triangulis qui n’ayant jamais été imprimé, adonné lieu à quelques autres de s’en faire honneur. Il criti-que à la vérité Werner en quelques points, mais ce n’est pasici notre objet d’entrer dans cette discussion.
Telle est donc à-peu-près l’histoire de cette invention. Wer-ner la trouva le premier ; mais son ouvrage n’ayant pas étéimprimé , elle resta enfouie dans l’obscurité jusqu’à ce queTycho et Wittichius travaillant ensemble à des calculs astro-nomiques, furent conduits à ce moyen ingénieux, mais encore assezimpar fait, d’abréger les calculs. Wittichius étant retourné àCassel,lelitconnoître sans en donner la démonstration. Juste Byrge la trou-va, et même amplifia quelque peu cette invention.RaymardUrsus,qui se qualifie de disciple de Byrge, en publia deux cas dansson Fundamentum Astronomicurn etc. en i588, mettant seu-lement sur la voie de la démonstration par les deux figures quileur appartiennent. Clavius qui en eut connoissance par là,comme il le dit lui-même, étendit la méthode aux cas où lesinus total 11 e forme point le premier terme de la proportion ,et même à ceux où il ne paroît point. Enfin Melchior Jos-telius l’étendit au cas même où l’on a des tangentes et sé-cantes à employer 5 on bien peut-être ne fit il que dévoiler ce queJuste Bvrge avoit trouvé.
En effet , M. Scheibel, auteur d’un livre fort curieux, in-titulé: Ealcitung zur Mathematischen Bûcher Kenlniss , ouIntroduction à la connoissance des livres mathématiques ,nous y apprend au commencement de la septième partie de cetouvrage , qu’il a en sa possession un manuscrit fort propre-ment copié , dont le titie est Melchioris Jostelii Logistica pios-thapheresis Aslronomica , où cette invention est expliquée enson intégrité. Il ne sait pas si l’ouvrage a été imprimé. Jetrouve au surplus que Clavius doit au moins être associé àJostelius à cet égard ; car cette extension est expressémentdéveloppée, dans tous ses cas, par ce géomètre dans son Astro-labium, imprimé en i5o3, à Rome ; ensorte qu’il n'est aucuncas d’analogie irigonométiique qui ne puisse être résolu parsimple addition et soustraction , soit que le sinus total setrouve au premier terme , soit qu’il soit autrement placé, ou
même