14 HISTOIRE

s’est pas borné là, et il ne le de voit pas. Il falloit étendre satable à de plus grands nombres , comme de 7 , 8, 9 et 10 chiffres,tels que ceux qui sont communément employés dans les cal-culs trigonométriques. C’est ce qu’il fait par un moyen , dontl’exemple suivant donnera une idée.

En effet, soient, par exemple , à multiplier ensemble ces«leux nombres de 9 chiffres chacun , 363584920, et 548253919.Il est évident que le premier est 363,ooo,ooo + 584ooo -f 920 ;et le second est la même chose que 000 000 -f- 253ooo-1- 919. Ainsi multipliant par parties, le produit sera celui de363 x 543 suivi de 12 zéros, plus celui de 584x543 avec 9■zéros , plus celui de 920 x543 avec six zéros, plus celui de 363 x253 avec neuf zéros , plus celui de 584X 253 avec six zéros ,plus celui de 920 x 253 avec trois zéros , plus celui de 363 x919 avec six zéros, plus celui de 684x919 avec trois zéros,plus enfin celui de 920x919- Or tous ces produits, commede 363x 543, de 584 * 543 etc. se trouvent tout faits dans latable ; il n’y a donc qu’à les transcrire avec le nombre con-venable de zéros et faire l’addition : l’on aura le produit cherché.

Tel est l’esprit de cette invention, qui, sans la découvertedes logarithmes, auroit pu être de quelque utilité aux calcula-teurs , si toutefois la peine de chercher ces produits , au nom-bre de 6 , 7, 8 ou 9, dispersés dans un énorme in-folio , n’eûtpas paru plus fatigante et non moins laborieuse que le calculmême, pour un homme exercé. D’ailleurs la division étoit uneopération beaucoup plus compliquée que la multiplication.Quoi qu’il en soit, la découverte des logarithmes a , en quelquesorte, enseveli cet ouvrage dans l’oubli. Mais nous nous hâ-tons de passer sur ces objets , pour arriver aux grandes dé-couvertes qui ont fait faire à la géométrie de si grands pas ,et qui en ont préparé de plus grands encore.

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La première dé ces découvertes qui illustrent le commencementdu dix-septième siècle, est celle des logarithmes, de ces nom-bres qui , outre l’avantage qu ils ont d’abréger prodigieusementles calculs, ont des usages si nombreux jusques dans l’analyseet la géométrie transcendantes. Cette belle découverte est dueà Jean Neper, baron Ecossois , dont le nom sera immortel parmiles hommes, tant qu’ils cultiveront les sciences exactes. Nousentrerons dans les détails proportionnés à l’importance de cetobjet, lorsque nous aurons fait connoître le célèbre auteur decette invention.