DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Lit. I. faformé par elles, il faut décrire un parallélogramme à côtéségaux, et alors la diagonale divisera en deux également,l’angle forme' par les deux lignes tirées aux foyers, et seratangente à l’hyperbole.

Si l’on eût proposé une courbe dans laquelle la ligne f Afût toujours double de FA, on auroit vu que la vitesse dupoint décrivant dans la direction f A, auroit toujours été doublede l’autre. Alors il auroit fallu faire le côté du parallélogrammedans cette direction double de l’autre , et la diagonale auroitété la tangente. Pour ne pas trop fatiguer nos lecteurs, nousrenvoyons à la note C , quelques autres exemples plus com-pliques de ce moyen de tirer les tangentes.

Ce qu’on vient de dire montre suffisamment l’analogie decette méthode, avec celle des fluxions. Roberval la conçutmôme , et l’appliqua aux courbes d’une manière très-géomé-trique , et où il n’entroit aucune supposition d’infiniment petits.On peut s’en assurer par l’inspection de divers exemples deson traité ; mais cela ne sauroit porter la moindre atteinte àla gloire de Neuton. En effet, il s’en faut bien que Robervalait su donner à sa méthode l’étendue dont elle étoit suscep-tible. C’est en quelque sorte avoir peu fait, que d’avoir démêléle principe ; il fallait trouver un moyen commode de déter-miner à chaque point d’une courbe donnée , le rapport dede ces deux vitesses, dont est composée la direction moyennedu mobile qui la décrit. Aussi Roberval ne déterminoit il lestangentes , que dans certains cas particuliers, où ce rapportest facile à démêler. Il lui falloit même choisir dans les courbesles plus connues, celles de leurs propriétés qui les laissentappercevoir le plus facilement. Dans les sections coniques ,par exemple, ce n’étoit pas par la relation de l’ordonnée àl’abcisse qu’il déterminoit la tangente ; il se servoit pour celade celle des lignes tirées du foyer à la courbe, comme on l’avu plus haut. Ainsi, lorsqu’on ne connoissoit point dans unecourbe de propriété qui donnât presque immédiatement ce rap-port , sa règle se trouvoit en défaut entre ses mains , et ilne pouvoit assigner la tangente.

Nous saisirons cette occasion de faire connoître un peu plusparticulièrement la personne, et les écrits de ce géomètre.M. de Roberval, dont le nom propre est Perso/iier , nacquiten 1602, à Roberval, village du diocèse de Beauvais, d’où luiest venu son nom. Il vint en 1627, à Paris, où il fit con-noissance avec les savans de cette ville , entr’autres avec leP. Mersenne , et il commença bientôt après à tenir un rangparmi les géomètres, comme il paroît par les inventions qu’onvient de rapporter de lui. Il eut de vifs démêlés ayec Descartes,Tome II. G