DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. I. 55fait honneur à l’Italie, d’avoir été la première à trouver l’aireJe cette courbe. Car on voit par une lettre de Galilée, écriteà Cavalleri en i 6 jo (i ), que l’aire de la cicloidc éloit. encoreun mystère pour les géomètres Italiens , et meme qu’il déses-péroit qu'on pût la trouver. C’est un fait dont Torricelli estaussi convenu dans une lettre éciite en 164 .. (2).

Le P. Mersenne apprit à Descartes ( 3 ) , vers le commen-cement de i6db, la decouverte de Roberval. Mais elle n’eutpas à ses yeux le même mérite qu’à ceux de son correspon-dant, et c’est ici le commencement des querelles nombreusesque cette Hélène des géomètres causa parmi eux. Descartesrépondit qu’à la vérité la remarque de Roberval étoit assezbelle, et qu’il n’y avoit jamais songé, mais qu’il ne falloitpas faire tant de bruit à ce sujet; et qu’il n’étoit personnemédiocrement versé en géométrie, qui ne fût en état de trouverce dont Roberval se faisoit tant d’honneur 11 lui envoyoit dansla même lettre écrite à la hâte un précis de démonstrationdu rapport de la cycloïde à son cercle générateur qu’il déve-loppa davantage dans la lettre suivante. Il vouloit montrer parcet exemple que le problème étoit fort au-dessous de lui. Telleétoit en effet sa supériorité sur tous les géomètres de sontemps, que les questions qui les occupoient le plus, ne luicoutoit pour la plûpart qu’une médiocre attention. 11 est facilede s’en convaincre par la lecture de ses lettres.

Roberval, mortifié par ce jugement de Descartes, ne man-qua pas.de dire qu’il avoit été aidé par la connoissance durésultat qu’il devoit rencontrer. C’est en effet ce qui arrivebien souvent; mais il n’en étoit pas ainsi de Descartes. Informéde cette prétention de Roberval, et voulant établir sa supé-riorité sur lui par un nouveau trait, il chercha les tangentesde la cycloïde , problème dont Roberval s’occupoit depuis long-temps sans pouvoir y réussir. Il en envoya la solution à Mersenneavec un défi pour Roberval de les trouver. Il paroît que Fermâtavec qui Descartes avoit alors un démêlé assez vif, étoit aussicompris dans le cartel. Celui-ci, à qui l’on ne peut ref userun génie allant de pair avec celui de Descartes, résolut leproblème fort généralement , mais Roberval y échoua , ou nes’en tira qu’avec beaucoup de peine , à en juger par les lettresde Descartes.

M. Pascal, ami de Roberval, et qui ne tenoit que de luitout ce qu’il dit sur l’histoire de la cycloïde, prétend que cene fut que l’opiniâtrete de Descartes qui l’empêcha de donner

(1) Gronifig., Hist. cycloidis , p. 13. (3) Lett. de Dîscart«s, t. 3 , l, 66;

(2) Ibid. p. 35. (dit. in-4".