M histoire

et arithmétiques Cette académie n’étoit pas l’académie royaledes sciences qui n’existoit pas encore ; mais elle en étoit legerme. C’étoit une société libre, composée d’un grand nombrede mathématiciens habiles qui s’étoient assemblés d’abord chezM. Pascal le père , et qui se réunirent ensuite chez M. deCarcavi , .amateur illustre de ces sciences , et intime ami deMM. Pascal. Le premier de ces opuscules étoit intituléde numericarum potestatum ambîtibus , parce qu’il traitoitde ambîtibus (contours ou différences) des nombres carrés,cubes, &c. ; le second traitoit des nombres multiples desautres , et fair,oit voir comment par l'addition de leurs carac-tères on pou voit connoître leur multiplicité. Ces deux opusculesétoierit achevés ; le premier nous paroît perdu , mais on aévid euunent le second dans 1 écrit qui est à la suite du trianglearithmétique , et sous le titre de nu me ris multiplicibus exsold caracterum numericoruni additione dignoscendis. Pascal,en faisant hommage de ces deux écrits à l’académie, ajoutoitque s’ils obtenoient son suffrage, ils seroient bientôt suivis deplusieurs qu’ii indique , savoir :

De numeris magico-nuigieis. C’étoit un traité des carrésmagiques qui, dépouillés d’une bande, sont encore magiques;Prenicle a suppléé à cet égard; à Pascal.

Vromolus Apollonius G al lus. C’étoit une extension deXApollonius GalJus de Viète, telle que le livre du géomètreancien restitué par Viète, n’étoit plus qu'une petite partie decelui de Pascal.

Tactiones sphaericae , pari amplitudine dilatalae . C’étoitsans doute une extension semblable du problème , qu'à l'imi-tation de celui sur les cercles , Fermât s’étoit proposé sur lescontacts des sphères.

lactiones conicae , où cinq points et cinq droites étantdonnées , il s’agit de trouver une section conique qui passepar les cinq points, ou qui passant par quatre points toucheune des droites, <Scc.

L.uci so/idi , avec tous leurs cas.

Loci plani , extrêmement amplifiés au-delà de ceux desanciens , et de ce que les modernes y avoient ajouté.

Conicorum opus completum , ou les coniques fort étendusau-delà de ceux d’Apollonius , et déduits presque d’une seuleproposition ; ouvrage composé lorsqu’il avuit à peine seize ans,et qu’il avoit depuis mis en ordre.

l’crspeclivae methodus , de laquelle il dit qu’elle lui paroîtla plus expéditive qu’on eût encore imaginée , donnant chaquepoint du tableau par l’intersection seulement des deux lignesdroites,

De