DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. I. 69le géomètre françois. Mais ce ne fut pas par cette raison quele prix ne lui fut pas adjugé. O11 lit dans le jugement que sapièce avoit été remise à Paris au commencement de septembre,et que depuis on avoit reçu de lui trois autres lettres par les-quelles il se corrigeoit successivement, ajoutant même dansla dernière du 3 o septembre , qu’outre les corrections qu’ilavoit déjà envoyées , il pouvoit y en avoir d’autres à faire. Unede ces corrections p’ortoit sur le rapport du solide formé parla demi-cycloïde autour de son axe à la sphère du cercle géné-rateur , rapport que par une méprise dont il convient dansson traité De Cycloïde , n°. 3 o, il avoit fait de 27 à 2 ; ille faisoit par sa correction de 37 à 4 : ce qui est encoreinexact, quoique conforme, dit le rapport des commissaires,à sa méthode, qui étoit conséquemment vicieuse. Enfin, disentces commissaires, l’auteur de cet écrit n’est pas moins éloignédu vrai centre de gravité des solides à l’entour de la base ,et encore plus de ceux à l’entour de l’axe à cause d’une nou-velle méprise qu’il commet, en prenant mal les centres degravité de certains solides élevés perpendiculairement sur destrapèzes, dont il se sert presque par tout, et qui sont coupéspar des plans passant par l’axe. Ils avoient remarqué un peuplus haut que l’auteur de l’écrit s’étoit trompé en ce qu’ilraisonnoit sur certaines surfaces indéfinies en nombre , et quine sont pas également inclinées entr’elles, comme si ellesl’étoient, &c. Il seroit à souhaiter que l’écrit original de Wallissubsistât pour pouvoir juger de la justice de cette inculpation ,qu’il paroît difficile de ne pas admettre , quand on considèreque Wallis lui même n’a que f'oiblemcnt réclamé contre cejugement, et qu’il convient même de quelques méprises quoi-que , selon lui, peu essentielles. Sa méthode en effet quiprocède au moyen de certains trapèzes de plus en plus couchéssur la base , est propre à conduire à une pareille erreur, à moinsd’une attention particulière. Nous nous bornons au surplusici à rapporter le jugement des commissaires, sans y rienmettre du nôtre ; nous ajouterons seulement qu’en admettantson équité, cela ne doit porter aucune atteinte à la gloirede Wallis \ car il y a une grande inégalité entre celui quipropose un pareil défi, et celui qui tente d’y répondre. Lepremier s’est occupé dans le silence , et pour ainsi dire à sonaise , d’une recherche particulière vers laquelle son goût , etpeut être des circonstances particulières l’ont dirigé. Il a eutout le temps de tourner et retourner son sujet de toutes lesmanières ; quelquefois même des idées heureuses et dues auhasard, lui en ont applani les difficultés. Le second , au con-traire , attaque une matière toute neuve pour lui, et n’a qu’un