94 HISTOIRE
années de la vie (le Galilée et sur celle de Toricelli, ainsi que
sur leurs ouvrages exécutés ou projetés.
11 y avoit bien des années que M. Viviani n’avoit paru surla scène de la géométrie, lorsqu’il y remonta, à l’occasion d’unproblème curieux et digne de trouver place ici. C’est M. Vivianiqui le proposa , en lui donnant le titre d ' AEnignia geo rue tri eu rn ,à D. Vio Lisci pusillo geometra ; ces derniers mots sont l’ana-grame de ceux-ci : A postremo Galilei discipu/o , titre qu'ils’enorgueillit toujours de porter. Il y a , disoit il , parmi les an-tiques mo rut nie ns de ta Grèce , un temple consacré à la géomé-trie , dont le plan est circulaire , et qui est couronné d'un dômehémisphérique. Ce dôme est percé de quatre Je ne très égales ,et avec un tel art, que le reste de la surface est absolumentquarrable. On demande comment on s’y étoit pris ; M. Vivianis'adressoit principalement aux illustres analystes du temps , en.ajoutant néanmoins qu’il ne doutoit point que leur art secret( c’est ainsi qu’il désignoit la nouvelle analyse) ne les mît bientôten possession du mot de son énigme.
En effet, ce n’en fut pas long-temps une pour ceux qui étoientversés dans la nouvelle géométrie ultramontaine. En Allemagne,MM. Leibnitz et Jacques Bernoulli ; en France , le marquisde l’Hôpital , en donnèrent diverses solutions, presque aussi-tôt qu’ils eurent reçu l'énigme. L’Angleterre, où elle ne pénétraapparemment que l’année suivante , en fournit aussi quelques-unes , qui furent l’ouvrage de Wallis et David Gregori ; maistoutes ces solutions , il faut en convenir , le cèdent à certainegard , à celle de Viviani. Si l’on décrit , dit il , dans le demi-cercle A B D , passant par le sommet B de la voûte et le centrede sa base ( fig. 3 i.) , deux autres demi-cercles sur les rayonsAF, F D, et qu’on en fasse les bases de deux demi-cylindresdroits qui pénétrent l’hémisphère de part et d’autre , ils en re-trancheront quatre portions , telles que le reste sera exactementégal à deux lois le carre du ravon. Il y a encore ici une choseremarquable et que je ne sais si Viviani remarqua : c’est quela portion de chaque surface de demi-cylindre , renfermée dansl’hémisphère , est aussi susceptible de quadrature absolue , etégale à deux lois le carré du rayon ; ainsi, les deux ensembleégalent le carré du diamètre. 11 publia cette solution , avecdiverses autres vérités géométriques, dans un petit écrit italien,intitulé : Fonnazione è misura di tutti i cieli con la structurae quadratura esatta d’un nuovo cielo amrnirabile , &c. ; cu-riosa esercitazione mathematica ( Firenze , 1692 , in 4 0 . ) ; ils’y bornoit néanmoins à l’énoncé, et il suppriment les dé-monstrations , ce qui engagea quelques années après le F.Grandi, géomètre de l’ordre des Camaldules , à les rechercher