DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. II. 161et le cercle décrit du centre C au rayon CS coupera la paraboleen N ( n°. '6 ) , d’où l’ordonnée N P abaissée sur l'axe , seial’inconnue cherchée. On ne doit pas s’attendre à trouver ici deplus grands developpemens de cette méthode ; les lecteurs quidésireront s’en instruire plus à fond, doivent recourir au livrede M. de Sluse , ou au Traité posthume des sections coniqueset des lieux géométriques de M. de l’Hôpital. On trouve aussitoute cette théorie exposée d’une manière très-sali.,faisan te dansle Cours de mathématiques de M. Wolf, tom. I.
Nous nous permettrons ici une petite digression pour faireconnoître une partie de l’ouvrage de Sluse , dont nous n’avonspoint eu occasion de parler. Elie parut dans la seconde éditionde son Mesolabum , sous lé titre de Miscellanea. Ces Miscel-Lanea , ou mélanges de géométrie , sont très - propres à fairehonneur à leur auteur , et montrent les progrès profondsqu’il a voit fait dans l’analyse. Sluse y traite des spirales infiniesqu’il compare avec des paraboles de même degré : il y quairediverses courbes , et assigne leurs centres de gravité ; il déter-mine les points d’inflexion dans la conchoïde , sur quoi il faitdiverses remarques curieuses 5 il y généralise la formation de laconchoïde , et il examine les propriétés des nouvelles courbesqui en résultent , leurs aires , leurs centres de gravité et lessolides qu’elles forment par leur circonvolution , &c. Nouspassons plusieurs autres recherches curieuses que contient cettepartie de l’ouvrage de îduse , afin de ne point donner tropd’étendue à cette digression. Nous nous bornerons à direquelques mots sur la personne de cet habile géomètre. RenéFrançois Walter de Sluse étoit né en 1620. 11 étoit chanoinede la cathédrale de Liège , et abbé d’Arnas. A un talent su-périeur pour les mathématiques , il joignoit beaucoup d’éru-dition , et même de goût pour la belle littérature. Il mouruten i 6 d 5 .
La méthode que nous avons exposée plus haut pour laconstruction des équations solides , c’est à-uire , des troisièmeet quatrième degrés , s’applique aussi aux degrés plus élevés.Une équation du sixième degré , par exemple , étant propo-sée , on pourra la réduire à une équation à la parabole ouà l’hyperbole solide , et à une autre qui sera une des sectionsconiques. Il faut tâcher ici de choisir un premier lieu qui soittel que celui qui en résultera pour le second soit un cercle ;ce qu’on pourra , je crois , toujours faire par la méthode desindéterminées. De même une équation du huitième degrépourra se réduire à deux lieux , l’un du quatrième degré , etl’autre du second , ou l’un et l’autre du troisième. On trouvedes exemples de ces choses dans les livres qui traitent de laTome 11 . X