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d algèbre et divers antres écrits ana'ytiques , dans lesquels ilprésenta aux analystes quelques nouvelles méthodes. Telle esten particulier celle qu'il appel'e des Cascades, parce que l’équa-tion proposée à résoudre y est successivement abaissée de degréen degré. Cette méthode a rie l’anaiogie avec urie donnée parNeuton dans son An thmctica universalis ; mais elle ne conduitpas aussi loin que le pensoit sou auteur. Cet ouvrage , qui asans doute de bonnes choses , est tombé dans l’oubli , parcerpie Relie a toujours affecté un langage et une notation quilui sont propres, et que d’ailleurs la clarté ne fut jamais soumente. 11 étoit spécialement habile dans l’analyse des problèmesdu genre de ceux de Diophante, objet sur lequel il donna aussien 1699 nu ouvrage particulier (i).

Ce lut aussi le principal mérite de M. Ozanam 11 publia en170'z un traité d’algèbre (a,) , dont Leibnitz parle avantageu-sement dans son Commercium epistolicum avec Bernoulli , àcause de quelques méthodes algébriques utiles dans la réduction(les quantités irrationnelles. Il y résoud d’ailleurs un grandnombre de questions de l’analyse indéterminée , et sur lestriangles rectangles en nombres. Il servit utilement les mathé-matiques , par son Traité des lignes du premier genre ( oudu premier el second degrés ) , expliquées par une méthodenouvelle (o). S’il eût suivi cette carrière , il se seroit fait uneréputation plus solide que par son Cours , ses Récréations etson Dictionnaire mathématiques ; mais il lui falloit vivre , etpour cela travailler à des ouvrages plus élémentaires et d’undébit plus courant.

Cette habileté particulière dans l’analyse de Diophante futencore le mérite d’un jésuite nommé le F. de Billy. On a de luidivers ouvrages sur cette analyse (4) , où il résoud des pro-blèmes de ce genre d’une très grande difficulté.

Nous ne pouvons omettre ici M. de Lagny, dont tontes les vues,pendant une longue vie , fuient tournées vers l’avancementdu calcul analytique. 11 fut auteur d’un grand nombre d’ou-vrages en ce genre , comme une Méthode générale et abrégéepour l 1 extraction des racines quarrées , cubiques , &c. ( Paris,j6qi , in- 4°. ) > qui a beaucoup d’anaiogie avec une semblablede M. Halley , De nouveaux élémens d’arithmétique et d’al-gèbre (Paris, 1697 , in- 12), où il y a plusieurs méthodesnouvelles, surtout pour la résolution des problèmes indéterminés,

( 1 Méthode pour résou Ire les ques-tions indéterminées de l’algèbre, &c.F a ris , 1699, («-4°.

(2) Nouveaux élémens d'algèbre , ijc.A ni st. 1702, ùi-b°. 2 vol.

(?>l Paris , 1687,4/4 8 °.It. 1694, 4« 8°.(4) Diophantus redivivus , Sfc. —Jiiophanti geometria promota , &c. —Pétri Fermât inventum analy ticurnnovum. Int. opp. Ferm.

genre