DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liy. VII. 4,3trée, le reste ne fait plus de difficulté, et se démontre facile-ment , à l’aide de la méthode qu’on a développée à l’égard descorps égaux.

En voilà assez sur le tour de démonstration employé parHuygens. Notre attention doit maintenant se porter sur diversesvérités remarquables que nous offre cette théorie , et qu’il ob-serva le premier. Il suit d’abord des lois du clioc que nous venonsd’exposer , que Descartes s’est trompé en pensant qu’il y avoittoujours la meme quantité de mouvement avant et après le choc.On observe au contraire que dans les chocs de corps sans res-sort , toutes les fois qu’il y a des directions opposées , il se faitune perte de mouvement. Mais l’uniformité avec laquelle agittoujours la nature , se retrouve en ce que , non-seulement dansce cas , mais encore dans tous les autres , le centre de gravitécommun , ou est immobile , ou se meut avant et après le choc,avec une vitesse uniforme. Ainsi ce n’est point , comme Des-cartes le prétendoit, la quantité absolue de mouvement qui resteinvariable , c’est seulement la quantité de mouvement vers unmême côté. Cette loi , la*inature l’observe aussi dans le chocdes corps élastiques. Huygens le remarque dans l’écrit qu’ildonna à la société royale en 1669. Il ne s’y borne même pas aucas de deux corps qui se choquent centralement ; il dit qu’ilpeut démontrer que cela arrive quelle que soit la manière dontils se choquent , et quel que soit leur nombre. Les démonstra-tions des mécaniciens modernes ne laissent aucun doute sur lavérité de cette proposition.

Dans les corps sans ressort , il ne se fait jamais aucune aug-mentation dans la quantité absolue du mouvement. Elle peutseulement diminuer ; mais dans les corps élastiques , quelque-fois elle est moindre , quelquefois plus grande après le chocqu’auparavant.

Il arrive dans le choc des corps élastiques un autre phéno-mène bien remarquable , et observé pour la première fois parHuygens. C’est que la somme des produits de chaque masse parle quarré de sa vitesse , est la même avant et après le choc.Cette loi a été appellée par quelques physiciens, La conserva-tion des forces vives , parce que le célèbre Leibnitz mesura laforce des corps en mouvement par le produit de la masse etdu quarré de la vitesse , et qu’il nomme cette force ,force vive, àla dif férence de la force morte , ou de la simple pression , qui n’estque comme le produit de la masse par la vitesse qu’elle auroitsi le mouvement s’effectuoit. Mais les mécaniciens qui évitentd’entrer dans la querelle qu’a excité le sentiment de Leibnitz ,appellent cette loi , la loi des forces ascensionnelles , parceque de cette égalité de somme entre les produits des masses par