DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Lit. VII. 439

ne faut qu’être initié dans la philosophie moderne pour con-noître les grandes lumières que la théorie des mouvemens cur-vilignes et des forces centrales a procurées à l’astronomie phy-sique. C’est à cette théorie que nous sommes redevables de ladémonstration des vérités importantes que l’observation avoitautrefois apprises à Kepler. C’est elle qui nous a mis en pos-session de la loi générale qui règne entre les corps célestes, etqui les astreint aux mouvemens que nous observons. C’est d’elleenfin que l’on attend avec fondement la résolution du problèmele plus difficile de l’Astronomie , savoir le mouvement de lalune , dont les irrégularités ont occupé si long temps et si in-fructueusement les astronomes.

Toute la théorie des mouvemens curvilignes se réduisoit ,avant le temps de Neuton , à ce que Galilée avoit autrefoisdémontré sur la courbure du chemin des projectiles , dans lasupposition d’une force agissant uniformément et dans des di-rections parallèles , et à ce que Huygens avoit appris sur lesforces centrales dans les mouvemens circulaires. Mais Neutonenvisagea le problème des mouvemens curvilignes dans une bienplus grande généralité, et guidé par une profonde Géométrie,il assigna les lois suivant lesquelles ils s’exécutent. Une partiede son immortel livre des Principes de la Philosophie na-turelle est occupée à les exposer , et elles sont la base detoutes ses découvertes sur le système physique de l’univers.Quelque gênés que nous soyons par les bornes de notre plan ,nous ne saurions nous refuser d’entrer dans les détails conve-nables à une matière si importante.

Lorsqu’un corps est projetté dans une certaine direction ,et avec une certaine vitesse , il suivrait, comme on l’a dit sisouvent, une ligne droite , s’il étoit entièrement libre , et af-franchi de toute action extérieure. Mais s’il éprouve celle d’uneforce qui agit suivant une direction déterminée , il sera évi-demment contraint de se détourner à chaque instant de sa di-rection ; il décrira enfin une courbe qui variera suivant l’in-tensité et la direction de la force qu’il éprouvera à chaque point,et suivant la vitesse et la direction initiale de sa projection.

Il règne dans tous les mouvemens curvilignes produits parl’action d’une force qui attire vers un point, une loi généraleque nous ne devons pas différer davantage de faire connoître.Cette loi , déjà observée par Kepler dans les mouvemens desplanètes, et que Neuton a le premier démontrée à priori , con-siste dans la proportionnalité constante des temps avec les airesdécrites par le corps autour du centre des forces. Je m’ex-plique : Que S ( Jig . 116) soit le centre des forces, c’est-à-direle point vers lequel la force pousse ou attire le corps A , qui'