466 HISTOIRE

titres une place dans cet ouvrage , et comme très-propres à in-téresser la curiosité , et comme ayant beaucoup contribué auxprogrès de l’analyse. En effet, quoique des hommes du premiermérite , à la tête desquels on pourroit mettre Galilée, ayent té-moigné une grande aversion à être tentés par ces sortes d’énigmes,leur utilité , lorsqu’elles sont bien choisies , et que leur dénoue-ment tient à quelques difficultés particulières, ne sauroit êtrerévoquée en doute. C’est intéresser adroitement l’amour propreà la résolution de ces diflicultés , et souvent ce qui s’étoit re-fusé à des recherches occasionnées par les motifs ordinaires ,cède aux efforts réitérés et puissans que produit la curiosité , oule désir de l’emporter sur ceux qui courent la même carrière.

Le premier des problèmes qui font l’objet de cet article estcelui de la courbe Isochrone , et fut proposé par Leibnitz. Onsait qu’un corps livré à sa pesanteur parcourt, soit dans la per-pendiculaire , soit sur un plan incliné quelconque , des espacesd’autant plus grands en temps égaux , qu’il s’éloigne davantagedu point où sa chute a commencé. On sait aussi qu’un corpsmet d’autant plus de temps à parcourir la même ligne avec unevitesse déterminée , qu’elle est plus voisine de l’horizontale. Ily a donc une courbe telle , que l’obliquité de ses différentesparties compensant la vitesse avec laquelle elles seroient par-courues , le mobile s’éloignera uniformément de l’horizontale ,ou parcourra des espaces égaux pris dans le sens perpendicu-laire : cette courbe est celle que M. Leibnitz nomma Isochrone ,et c’est à trouver sa nature que consiste le problème dont nousparlons. M. Leibnitz le proposa en 1687 (1) , dans la vue derabattre la confiance de quelques Cartésiens qui , trop attachésà la Géométrie de leur maître, témoignoient peu d’estime pourles nouveaux calculs. Il invita ces analystes à faire sur sonproblème une épreuve de leurs forces et des ressources de leurméthode.

Ce que Leibnitz avoit prévu arriva : aucun de ces trop servilesadmirateurs des productions de Descartes ne résolut le problème.11 n’y eut que Huygens et lui qui en donnèrent à temps dessolutions. Huygens n’employoit pas, à la vérité, le calcul diffé-rentiel j mais ce génie profond et fertile en ressources sut sefrayer une route pour arriver à la solution du problème , et illa publia bien peu après qu’il eut été proposé (2). Celle deLeibnitz a tardé davantage, et par des raisons que nous igno-rons , n’a paru qu’en 1689 (3) ; ils montrèrent que la courbecherchée n’est autre chose qu’une des paraboles cubiques, savoir

(1) Nouv^de la Républ, des Lcttr. (2) Ibid, octobre , 1687.septembre ^ 1687., (3) Act. Eru.d. 1689.