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isopérimètres dont l'aire avoit son centre de gravité le plus bas.Mais cela doit être entendu avec modification , comme il l’areconnu lui-même dans la suite (1) : il faut seulement dire, quede tous les segmens égaux qu’on peut retrancher de différentesfigures isopériniètres , celui qui forme le Lintéaire a son centrede gravité le plus bas , ou le plus éloigné de sa base. Cela suitévidemment de cet axiome mécanique , savoir qu’un système decorps qui agissent les uns sur les autres, n’arrive à l’état per-manent ou d’équilibre, que lorsque le centre de gravité est leplus bas qu’il est possible. Mais si la lintéaire , ou l’ élastique ,n’est pas douée de la propriété d’avoir le centre de gravité deson aire le plus bas qu’il est possible, elle en a une autre quin’est pas moins belle : c’est que le solide qu’elle produit entournant autour de sa base est le plus grand. Ainsi voilà troiscourbes , le cercle, la chaînette et la lintéaire , entre lesquellesrègne une analogie tout-à fait remarquable ; la première est detoutes les isopériniètres celle qui a la plus grande aire , la se-conde celle qui produit le solide de circonvolution qui a la plusgrande surface . et la troisième , celle qui produit le solideabsolument plus grand.

Quelle sera enfin la courbure d’une voile , ou d’une surfaceinfiniment flexible, qui, arrêtée de deux côtés, sera enflée parle vent ? C’est le troisième des problèmes analogues que résolutM. Bernoulli. Il faut ici distinguer deux cas. Si le vent , aprèsavoir choqué la voile , trouve aussitôt une issue , la courbeest la même que celle de la chaînette ; mais si ce fluide y sé-journe , cette courbe sera circulaire. La raison de cette distinc-tion est aisée à sentir , du moins en partie : dans le derniercas , le fluide séjournant contre la surface qu’il pousse , se dis-tribue également en tout sens , la pression qu’il éprouve decelui qui le frappe par derrière ; d’où il résulte que toutes lesparties de la voile sont également pressées : elles doivent doncprendre la forme circulaire. Quant à l’autre cas , il faudrait ,pour l’analyser , entrer dans des détails qui nous mèneraienttrop loin. Les lecteurs pour qui ces matières sublimes ont desattraits, me permettront de les renvoyer aux Œuvres de M. JeanBernoulli : on y trouve deux analyses de ce problème , l’unedans ses Leçons de calcul intégral , l’autre dans sa Théoriede la manœuvre. La dernière , beaucoup plus simple que lapremière, est particulièrement remarquable par son élégance ;elle est fondé sur le principe lumineux dont nous nous sommesservis ci-dessus , en parlant de 1?. courbe du linge chargé deliqueur , et qui est dû à M. Bernoulli, savoir que quand une

{i) Journal des Savons , du 23 juin 1673.

infinité