DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Lxv. IX. 565et qui lit desirer à ce prince de posséder dans ses états un hommesi rare. Arrivé en France, M. Cassini continua à travailler à laperfection de sa théorie. Il y fit quelques légers changemensque lui suggérèrent les observations nombreuses qu’il fit, et ill’exposa en 1693, dans un écrit (1) qu’on lit parmi les anciensmémoires de l’Académie (tom. Vil). On entrera ailleurs dansles détails convenables sur ce sujet.

Mais , dira quelqu’un , à quoi peut servir la connoissancedes éclipses de ces astres qui nous sont si étrangers , et qui ,par leur petitesse et leur éloignement , semblent si peu faitspour nous. J’ai presque honte de répondre à une pareille ques-tion ; cependant il est à propos de le faire en faveur de quelqueslecteurs peu instruits. Oui, leur dirai-je, ces astres si éloignés ,et à peine perceptibles, nous sont à bien des égards plus utilesque notre lune ; c’est à eux que nous devons en grande partiela restauration de la Géographie. En effet, comme leurs éclipsessont si fréquentes qu’à peine se passe-t-il un jour qu’on n’envoye un entrer dans l'ombre de Jupiter , ou en sortir , il estaisé de voir qu’ils fournissent incomparablement plus de secoursque la lune pour observer les longitudes des lieux de la terre.Car pour peu qu’on ait de connoissance de la sphère , on saitque pour déterminer la différence de longitude de deux lieux,il suffit de connoître la différence du temps compté dans cesdeux lieux , au moment d’un phénomène qui arrive pour l’unet l’autre au même instant. Ainsi, que les satellites de Jupiternous appartiennent ou non , peu importe ; il suffit qu’ils nousoffrent fréquemment de ces éclipses dont nous parlons. Maisla connoissance de la théorie de ces astres augmente de beau-coup l’utilité dont ils nous sont ; il est facile de le rendre sen-sible. Si l’on ignoroit cette théorie, il faudroit, pour déterminerla différence de longitude d’un certain lieu avec Paris , avoirun observateur à Paris , concerté avec celui qui est dans cetautre lieu, afin d’observer la même éclipse du satellite. Maisayant des tables vérifiées par l’expérieuce , et qui apprendrontà quelle minute, sous le méridien de Paris, arrive chaque éclipsedes satellites , il est évident que cela suppléera à l’observateurplacé dans cette ville. Celui qui sera dans l’autre lieu n’aura doncqu’à observer, et comparer le moment de son observation à celuidu calcul pour le méridien de Paris , il aura l’équivalent d’uneobservation faite sous ce méridien, et il connoîtra aussitôt ladistance où en est le sien. Voilà pourquoi les astronomes ont tra-vaillé avec tant de soin à se procurer la connoissance anticipée

(1) Les hyp. et les Tables des satellites de Jupiter, réformées sur de nouvellesobservations. Paris , 1693.