DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. IX. 6o3environs, ses méditations se tournèrent un jour sur la pesan-teur. Sa première réflexion fut que cette cause qui produit lachute des corps terrestres , agissant toujours sur eux , à quelquehauteur qu’on les porte, il pouvoit bien se faire qu’elle s’étendîtbeaucoup plus loin qu’on ne pensoit, et même jusqu’à la luneet au-delà. D’où il tira cette conjecture, que ce pouvoit êtrecette force qui retenoit la lune dans son orbite , en contreba-lançant la force centrifuge qui naît de sa révolution autour dela terre. Il considéra en même temps que quoique la pesanteurne parût pas diminuée dans les différentes hauteurs auxquellesnous pouvons atteindre , ces hauteurs étoient trop petites pourpouvoir en conclure que son action fût partout la même; il luiparut au contraire beaucoup plus probable qu’elle croissoit àdifférentes distances du centre.

Il restoit à découvrir la loi suivant laquelle se fait cette varia-tion ; pour cela il lit cette autre réflexion , savoir que si c’étoitla pesanteur de la lune vers notre globe qui la retînt dans sonorbite , il en devoit être de même des planètes principales àl’égard du soleil, des satellites de Jupiter à l’égard de cetteplanète, &c. Or en comparant les temps périodiques des pla-nètes autour du soleil avec leurs distances , on trouve que lesforces centrifuges qui naissent de leurs révolutions, et parConséquent les forces centripètes qui les contrebalancent, etqui leur sont égales , sont en raison inverse des quarrés desdistances. Il en est de même des satellites de Jupiter ; d’où ilconclut que la force qui retient la lune dans son orbite, devoitêtre la pesanteur diminuée dans le rapport inverse du quarréde sa distance à la terre.

M. Neuton ne s’en tint pas là, il fit encore le raisonnementque voici. Si la lune est forcée de circuler autour de la terre,parce qu’elle tend vers elle avec une pesanteur diminuée dansle rapport ci dessus (c’est-à-dire, 36oo fois moindre qu’à lasurface puisque la lune est éloignée du centre de la terre desoixante demi-diamètres terrestres ), la chute qu’elle feroit étantuniquement livrée à cette force pendant un temps déterminé,celui d’une minute , par exemple , devra être la 36oc e partiede l’espace que décrivent les corps pesans vers la surface dela terre pendant le même temps. Or cette chute, nous voulonsdire ce dont la lune s'approcherait de la terre durant une mi-nute, si elle obéissoit uniquement à la pesanteur, c’est le sinusverse de l’arc qu’elle décrit durant ce temps. Neuton coinpaiadonc ce sinus verse, pour voir s’il se trouveroit exactement la0600 e partie de l’espace parcouru par les corps graves à la sur-face de la terre durant une minute. Ceci faillit à ruiner de fonden comble l’cdifice qu’il coinmençoit à élever. Comme la mesure