DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. IX. 6 :ijd’astronomes veillèrent effectivement ; niais il me semble quesi j’eusse été de ce temps, la prédiction de M. Bernoulli n’au-roit pas troublé mon repos. Je doute même que si son auteureût vécu alors, il eût été du nombre de ceux qui veillèrent.En effet cette prédiction , et le système sur lequel elle est fon-dée , ne sont que l’ouvrage d’une jeunesse ingénieuse à la vé-rité , mais un peu précipitée.

Je reviens à l’hypothèse de Cassini , pour répondre à unequestion qui se présente naturellement. Comment se peut - ilfaire , dira quelqu’un , que cette hypothèse étant fausse , aitnéanmoins assez bien satisfait aux observations, pour pouvoirêtre réputée pendant un temps pour la véritable? La réponseà cette question me paroît facile. Les comètes, suivant le sys-tème reçu aujourd’hui , se meuvent dans des orbites elliptiquessi allongés , qu’elles approchent beaucoup de la parabole. Orline parabole est composée de deux branches qui, à une assezpetite distance du sommet, ne diffèrent guère de la ligne droite,et ce sommet est assez souvent fort voisin du soleil. D’un autrecôté , l’apparition d’une comète dépendant en partie de la po-sition de la terre, il arrive le plus souvent qu’on ne l’apperçoitque dans une des deux branches de son orbite. Pour rendrececi sensible, supposons que la parabole ABD (Jîg- M9) re-présente la trajectoire d’une comète , et que tandis qu’elle des-cend vers le soleil le long de la branche B A , la terre aille deT en t, cette comète sera cachée dans les rayons du soleil •elle ne frappera les yeux du spectateur terrestre que lorsqu’elleaura dépassé les environs de cet astre , et qu’elle décrira lapartie E D de son orbite. Elle paroîtra donc alors se mouvoirpresque sur une ligne droite, puisque cette partie de parabolene s’en écarte pas beaucoup , et qu’elle en approche de plusen plus , à mesure qu’elle s’éloigne du sommet. Que s’il arrivequ’on voie la comète dans l’une et dans l’autre branche de sonorbite , savoir d’abord s’allant plonger dans les rayons du so-leil , ensuite s’en éloignant, comme alors on la perd de vuependant quelque temps, on ne manque pas de la prendre ,lorsqu’elle reparoît , pour une nouvelle. On en a un exempleremarquable dans celle de 1680 et 1681. Cassini, et ceux quise servirent de l’hypothèse de la trajectoire rectiligne, en firentdeux , et calculèrent leurs inouvemens , comme s’ils se fussentfaits sur deux lignes droites , passant l’une et l'autre assez prèsdu soleil. L’exactitude avec laquelle leurs calculs répondirent àl’observation , dut même paroître d’un grand poids en faveurde leur hypothèse. Car la parabole que décrivoit cette comèteétant extrêmement alongée, ses deux branches, à peu de dis-tance du soleil , dévoient s’écarter très-peu de la ligne droite.

Tonie II, K k k k