190 HISTOIRE

fait l’accueil que mériteroit une méthode générale et sûre d’in-tégration. Personne d’ailleurs n’a osé entrer dans les vues deCondorcet par la confection des tables qu’il désiroit et dont ildonne une esquisse , en sorte que du moins jusqu’à quelqueépoque postérieure , c’est une simple pierre d’attente contrelaquelle et sur laquelle personne n’a osé construire.

Condorcet n’est pas le seul qui ait osé former le projet d’uneméthode générale d’intégration. Je trouve deux essais de cegenre , l’un par Herman, qu’on lit dans les Mémoires de Péters-bourg, T. I ; l’autre par Fontaine, d’abord donné à l’Académiedes Sciences vers 1708 , mais non imprimé alors. On le lit seu-lement dans le recueil des mémoires qu’il publia en 1764 , etqui forme un volume in- 4°. : nous y reviendrons avec les détailsqu’il comporte, après avoir dit un mot de la méthode dupremier.

Herman emploie pour son objet certaines équations qu’ilnomme canoniques , qu’il enseigne à former d’après les termesde l’équation proposée , et qui étant ensuite différentiées et com-parées à cette dernière, lui donnent les termes dont l’intégrale doitêtre composée. Il parvient en effet par ce moyen à l’intégrationd’équations du second degré à plusieurs variables, qu’on auroit, àce qu’il nous paroît, grande peine à intégrer , soit directement,soit en séparant les variables. Mais ce procédé d’Herman a sansdoute paru aux géomètres, insuffisant et sujet à un tâtonnementlaborieux. Car je ne vois pas qu’aucun de ceux qui ont écrit surle calcul intégral, ou qui ont eu occasion de le manier, lui aientfait accueil. C’est , ce semble, le sort de toutes les méthodesgénérales proposées pour cet objet.

Mais c’est surtout à Fontaine qu’on doit les efforts les plusgrands et les plus soutenus pour s’ouvrir une nouvelle routevers ce but si désiré de l’intégration générale. J’ignore pourquoides vues proposées dès 1788 à i’Académie des Sciences, n’ontété publiées qu’en 1764 (1). Peut-être se proposoit-il de leurdonner plus d’étendue , ou d exécuter du moins en partie letravail laborieux qu’il indique comme nécessaire pour en tirerparti. Quoiqu’il en soit, l’exposition de ces vues forme unepartie considérable du recueil que nous venons de citer.

Nous avons déjà dit ailleurs que Fontaine n’étoit pas de ceshommes qui suivent des sentiers battus. On le remarquera sur-tout ici ; car ni l’une ni l’autre des deux méthodes qu’il proposene ressemble en quoi que ce soit à celles déjà mises en usage.

Fontaine a d’abord été obligé de se faire une notation par-

(1) Mémoires donnés à l’Académie des sciences , non imprimés dans leurtemps , par M. Fontaine , &c. Paris , 1764, in- 4°.