DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv.III. 609reroient les deux forces agissant séparément ; or, un corps qu’onfait mouvoir uniformément, suivant deux directions différentesà-la-fois , parcourt nécessairement la diagonale du parallélo-grame dont il eût parcouru séparément les côtés en vertu dechacun des deux mouveinens. D’où il suit que deux puissancesquelconques qui agissent ensemble sur un même corps, serontéquivalentes à une seule, représentée dans sa quantité et sadirection , par la diagonale du parailélograme dont les côtésreprésentent en particulier les quantités et les directions desdeux puissances données. C’est en quoi consiste le principequ’on nomme la composition des forces.
Ce principe suffit seul pour déterminer les lois déséquilibré danstous les cas ; car en composant successivement toutes les forcesdeux à deux, on doit parvenir à une force unique, qui seraéquivalente à toutes ces forces , et qui, par conséquent, deyraêtre nulle dans le cas d’équilibre, s’il n’y a dans le systèmeaucun point fixe ; mais s’il y en a un , il faudra que la direc-tion de cette force unique passe par le point fixe. C’est ce qu’onpeut voir dans tous les livres de Statique, et particulièrementdans la nouvelle Mécanique de Farignon , où la théorie desmachines est déduite uniquement du principe dont nous venonsde parler.
Quant à l’invention du principe dont il s’agit, il me semblequ’on doit l’attribuer à Galilée , qui, dans la seconde propo-sition de laquatrièrne journée de ses Dialogues, démontre qu’uncorps mû avec deux vitesses uniformes , l’une horizontale , l’autreverticale , doit prendre une vitesse représentée par l’hypothénusedu triangle dont les côtés représentent ces deux vitesses.
Mais il paroît en même temps que Galilée n’a pas connutoute l’importance de ce théorème dans la Théorie de l’Equi-libre \ cardans le troisième dialogue où il traite du mouvementdes corps pesans sur des plans inclinés, au lieu d’employerle principe de la composition du mouvement pour déterminerdirectement la gravité relative d’un corps sur un plan incliné ;il Réduit plutôt cette détermination de la théorie de l’équilibresur'les plans inclinés, d’après ce qu’il avoit établi auparavantdans son traité : Délia scienza mecanica , où il ramène le planincliné au levier.
On trouve ensuite la théorie des mouvemens composés dansles écrits de Descartes, de Roberval, de Mersenne , de Wallis :mais, c’est Varignon qui, le premier montra l’usage de cettethéorie dans l’ Equilibre des Machines.
Le projet d’une nouvelle mécanique qu’il publia en 1687,n’a pour objet que de démontrer les règles de la Statique parla composition des mouvemens ou des forces ; et cet objet 9,Tome lll. H h h h