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622 HISTOIRE

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Du principe de la conservation des forces vives.

Nous avons donné ci-devant (pag. 618) d’après la Grange, uneidée du principe de la conservation des forces vives ; mais il nesera pas inutile d’entrer à ce sujet dans quelque détail. La méca-nique offre souvent des problèmes qui, analysés directement etd’après les principes ordinaires, jeteroient dans des difficultésinsurmontables. Le génie a su quelquefois s’ouvrir des routesparticulières. Le principe dont nous parlons en est unexernple.ilconsiste en ce que dans toute action des corps les uns sur les autres,soit qu’ils se choquent, pourvu que dans ce cas ils soient parfai-tement élastiques, soit qu’ils soient liés entre eux par des vergesinflexibles ou par des fils, au moyen desquels ils se commu-niquent le mouvement, la somme des masses multipliées par lesquarrés des vitesses absolues, reste toujours invariable.

Nous avons vu que la découverte de ce principe, qui est ap-pliqué avec succès à diverses recherches, qui seroient, sans lui,extrêmement épineuses , est proprement due à Huygens , quientreprit de démontrer que si plusieurs poids liés ensembletombent d’une certaine hauteur, et qu’arrivés au plus bas deleur chûte , ils soient libres de remonter chacun à la hauteurdéterminée par sa vitesse acquise, le centre de gravité de cescorps remontera à la même hauteur que celle dont il étoit des-cendu , tandis que tous ces corps étoient liés ensemble. Or , lesquarrés des vitesses avec lesquelles ces corps remontent sontcomme les hauteurs auxquelles ils doivent s’élever. Ainsi, le pro-duit des masses , par ces hauteurs , étant constamment le même ,puisque le centre de gravité commun remonte à la même hau-teur,il s’ensuit que celui des masses , par les quarrés des vitesses,qui sont \es forces vives , suivant le langage léibnitzien, resteinvariable. De là, le nom de ce principe adopté par ceux mêmequi n’admettent point la distinction léibnitzienne entre les forcesvives et les forces mortes.

La démonstration d’Huygens prouve bien , quoique d’unemanière indirecte , que le centre de gravité du corps 11e sauroitremonter plus haut qu’il n’est descendu ; mais l’autre partie decette démonstration , dont l'objet est de faire voir qu’il 11e mon-tera pas moins haut, ne porte pas également la conviction avecelle. Aussi ce principe fut-il contredit dans le temps, mais cepen-dant à tort ; car son application à tous les phénomènes méca-niques , est démontrée d’une manière directe , et donne constata-