DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liy. III. < 53 1la vitesse acquise en tombant d’une hauteur d’un pied. Il estaisé de voir qu’une vitesse triple l’élôveroit à une hauteur neuffois plus grande, et ainsi des autres. Or, les forces sont commeles hauteurs auxquelles le même poids est élevé. Ainsi concluoitLeibnitz, un corps mu d’une vitesse double est doué d’une forcequadruple ; d’où il suit que les forces sont en raison des quarrésdes vitesses.

Le sentiment de Leibnitz avoit trop d’analogie avec le fameuxprincipe de la conservation des forces ascensionelles de Huygenspour ne pas lui plaire. On ne sait cependant point précisémentce qu’Huygens pensa sur cela, mais Leibnitz dit qu’il ne luiétoit pas contraire ; Huygenius quoque à sententia me a nonalienus. Mais il n’en fut pas de même des autres mathématL-ciens. Leibnitz ne rencontra d’abord par tout que des contra-dicteurs. Son opinion naissoit à peine qu’elle fut attaquée parl’abbé de Catelan , cartésien zélé jusqu'à l’adoration. Il entre-prit de répondre à Leibnitz. Il prétendit que son raisonnementétoit vicieux en ce qu’on n’y faisoit aucune attention au tempsde l’ascension du corps. Il est bien vrai, disoit-il, comme ontfait d’autres antagonistes des forces vives , qu’un corps qui aune vitesse double s’élève à une hauteur quadruple , mais ilne le fait, que dans un temps double. Or, produire un effetquadruple, dans un temps double , n’est pas avoir une forcequadruple, mais seulement double.

Le cit. de la Lande, dans son Astronomie , art. 35 o 5 , remarqueaussi que l’espace parcouru qui indique la force est comme lavitesse simple, si on considère l’espace parcouru dans untemps déterminé ; il est comme le quarré de la vitesse, si l’onne demande point en combien de temps cet espace est parcouru.Mais il lui semble qu’il est plus naturel de considérer la forcedans un temps donné ; sans cela on diroit qu’une tortue a au-tant de force à la course qu’un lièvre, car , avec le temps, elleparcourroit le même chemin ; un enfant auroit autant de forceque celui qui porte un sac de bled de 240 livres, ’puisqu’aveCle temps et par parties, l’enfant porteroit tout le bled. D’ailleurs,le mouvement se continue à l’inlini, ainsi toute force seroit infiniesi l’on n’avoit pas égard au temps.

Papin si connu par sa machine à ramollir les os fut aussiun adversaire de Leibnitz ; mais le parti de celui-ci s’étant accru ,tous les mathématiciens célèbres furent divisés entr’eux sur cettequestion.

Jean Bernoulli entra en 1694 en commerce de lettres avecLeibnitz. Celui-ci ne manqua pas de lui proposer les raisonssur lesquelles il se fondoit pour, avancer sa nouvelle doctrine.