DES MATHÉMATIQUES. Par*. V. Lit. III. 633avons parlé page 63o, savoir que les corps peuvent, en vertude la vitesse acquise par une chute, remonter à la même hau-teur que celle d’où ils étoient tombés. Nous avons vu la réponse.

Les anti Leibnitziens infirment encorele raisonnement de Leib-nitz de cette manière. En admettant avec Leibnitz que la forceest comme la somme des obstacles égaux qu’elle peut surmonter,ils disent que le corps qui monte à une hauteur quadruple dansun temps double, n’a à surmonter que le double du nombred’obstacles qu’éprouve le corps montant dans un temps simple àune hauteur comme 1 . En effet, il paroît que ce nombre decoups, de chocs de la gravité qui produit l’accélération de lachute est proportionel au temps, puisque les vitesses acquisessont comme les temps, d’où l’on peut conclure qu’un corpsmontant en deux temps à une hauteur quadruple, ne reçoitde ces impulsions retardatrices que le double de celles qu’é-prouve le corps montant en un temps à une hauteur simple;de même qu’un corps tombant en deux temps d’une hauteurquadruple, n’a reçu que le double de ces impulsions accéléra-trices de la gravité, comparé au corps qui, dans un temps 2 ,parcourt en descendant un espace 1 ; aussi le premier n’a-t-ilen effet qu’une vitesse double.

Bernoulli lui-même, tout partisan qu’il devint dans la suitedes forces vives, ne pensoit point ( 1 ) comme Leibnitz que cefussent les hauteurs qui dussent mesurer les forces des corpsqui les avoient parcourues en montant; parce que, disoit-il ,ces effets ne sont qu’accidentels, et une conséquence de la loiactuelle de la gravité ; que si les lois de la pesanteur étoient autresque celles qui ont lieu actuellement, les hauteurs ne seroientnullement proportionnelles aux quarrés des vitesses. La raisonen est sensible. Les cprps continueroient à se mouvoir à l’infinien montant si une cause extérieure ne les empêchoit; celle pourlaquelle cette hauteur est finie se trouve dans l’action de lagravité, action dont le mode est encore un mystère pour nous.11 est donc impossible de déterminer la nature de l’obstacle, oudes obstacles réitérés que le corps éprouve en montant, et quiconsument , pour ainsi dire, sa vitesse ascensionnelle.

Leibnitz sentit très-bien la justesse de la réponse de Bernoulli,Aussi lui répliqua-t-il qu’il n’avoit allégué l’élévation d’un corpsque comme un des effets dans la production desquels la force seconsume, et qui par-là peut la mesurer. Ensuite reprenant sonargument et tâchant de lui donner plus de force , il lui fit remar-quer que tout l’art d’estimer une chose quelconque , ne consistequ’à réduire le tout à une seule mesure, dont la répétition seule

( 1 ) Comm. Episf. Leib. et Bern. tom. I. epist. XI»

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