DES MATHÉMATIQUES. Pakt. V. Liy. III. 653demie pour 1749; l’autre dans un écrit hollandois et françoisintitulé : Remarques sur la loi de Vépargne , qui fait à présenttant de bruit, &c. Amst. 1762, in-if.

Suivant d’Arcy, Maupertuis avoit eu tort de qualifier du nomd’action le produit de la masse par la vitesse et l’espace, et ilétoit faux que cette acception admise, la quantité d’action fût unminimum dans les modifications du mouvement ; enfin , iltrouve que quelques fussent les lois de la rature, il seroit aisé dede trouver une fonction des vitesses et des masses , qui étant unminimum , donneroit ces lois, mais que cela ne suffisoitpas pourdonner le nom d’action à cette fonction. D’Arcy y substitue unprincipe général qui paroît n’être sujet à aucune objection.

Aussitôt que cette attaque du principe de la moindre actioneut paru, Maupertuis y opposa une réponse courte et hon-nête (1), comme l’avoit été la critique de son adversaire. Cettecritique fut réfutée plus au long par M. Bertrand , dans lesMémoires de Berlin pour iy 53 . Quand on a lu ces réponses, onne peut guères s’empêcher de reconnoître de la précipitationdans l’attaque de d’Arcy. En effet, admettant pour un momentque l’action dût être proportionnelle au produit de la masse parla vitesse et l’espace, il cherchoit quelle étoit la quantité d’actionde deux corps durs ou sans ressort, avant le choc , et ensuite lamême quantité après le choc , il prenait ensuite leur différence ,qui, suivant lui , devoit être un minimum ; et y appliquant larègle de rninimis et maxirnis , il truuvoit un résultat absolu-ment contraire à l’observation : donc, disoit-il, le principe deMaupertuis est erroné.

Il étoit bien facile de répondre à une pareille objection ; carMaupertuis n’a jamais dit que le changement d’action desdeux corps dont il s’agit fût lui-même un minimum : c’estla quantité d’action nécessaire pour produire ce change-»ment, qui est la moindre possible, et cette quantité n’est pointcelle qui résultoit du procédé de M. d’Arcy.

Il nous paroît superflu d’examiner d’autres prétentions deM. d’Arcy , parce qu’elles nous paroissent aussi peu fondées etaussi solidement repoussées , dans les deux mémoires cités ci-dessus. Mais au sujet du principe du chevalier d’Arcy, il fautvoiries Mémoires de l’Académie 1747 , 174 9 > 1752 , et ce que lecit. de la Grange a ajouté dans le second volume des Mémoiresde Turin 1761^. 2i3. On'peut y en joindre un de Beguelin ( Mérn.1751), qui a deux objets; l’un d’examiner si la loi de conti-nuité est aussi nécessaire que le prétendent les léibnit/dens etd’autres philosophes ; et s’il peut exister dans la nature des

(1) M.ém, de Berlin , ann. 1 - 5 1,