Dbilr Annotationiquest'instrumento,firmata con fondamenti stabili della Geometria, appor-tato la generalissimi dimostrai ione ,all a quale tutt t problemi,e dell .Ahi».re, e seguenti s’appojgiano : è la quale lettamente conosciuta,tinti quel-li stendifaticasi conosceranno. Haiieuo certamente determinato di eia-schedan problemi dell'aiutare, e dichiaratane maggiore addurre , torneache il titolo deli’annotatane prò nette , mi perche alcuni impedimentifr a posti retardarono questa impressione , e loStampatore chiamando digli fuori le pere,addi manda che fi ponga l’vltima mano ali'opera , fono forcato di tralasciare questo,che sta,e nella ter^t seguente parte esser piùbreunj -

Sia il triangol o Ifocele, onero sta il tri Pi-golo equilatero a d e. del quale due lati ad.

CŽr a b . rifpondmo â i lati dell' insttumento,bora fidi mestiere dimostrare, che tutte lelinee parallele alla base ( cioè â dire quelle,che nell'lustramento trafuerfalmete fi pren -dono ) o tenere tra di loro la medestrna prò-portione,che hannogl’interfegmcnti de lati,

Tirist pertanto la parallela bc. dico esserbc-alo e- come a i . alla a n . auuenga che itriangoli equiangoli habbino i lati propor -tionali li quali fono intorno à gl ' angolieguali per la 4. prapof, del hb. ó.d'Euchde,

tnà \ b c. A » !. fono tri tngoli equiangoli, adunque i lati, che comprenda-no i di loro angoli eguali al e . & D . saranno tra di loro proportionali , laminore st prona per quello, che tutti gl’ angoli prest adorno ad vnofono tràdi loro eguali, conciostictfa chef a .sta certamente commnne ali’ Vno, el'altro triangolo ;gl’altri poi alla base come B. & D. Inoltre c. & u.sonoeguali per la prop.de 1 1. auuenga che stano de triangoli Ifoceli, «stendoche dunque sta come a e. albe. così ad. al db .farà ancora come a b . ali'a c. così b c. al d e . perche in effetto nulla importa qual determini propor-tionali intermedij tu constituifca nel fecondo , ouero tertpo luogo ; perchedunque a d. e doppi a dell a e. farà ancoraD e . doppiadetla B e laonde sefi offerifcala linea db. da segai fi in due parti eguali 10 consti tuifeo quellatranfuerfalmente nelle linee aritmetiche trà ti 100. i quali concepiamoestere i punti d. & e. poi lasciando star lo strumento così prendo la distanza50. Jo. la quale è la lineane, subdupla alla data, e segante la medesima indue parti eguali. Così nelle linee Geomctriche se A B . st concepifchi esserlato d‘ alcun quadrato , & ad. lato d'vn' altro quadrato , che d quello stadoppio, segid ctstproponga da dupplicarfì il quadrato » ouero altrastgurail di cui la ! 0 fiar.c.. fard il d e. lato della figura dupplicata , e la medesimaragione è ne gl’altri* IjAà

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