XI
Méthode pour avoir aussi exactement que l’on voudra, en n’employant que troisobservations, la longitude et la latitude géocentriques d’une comète, ainsique leurs premières et secondes différences divisées par les puissances cor-respondantes de l’élément du temps.n° 32.
Détermination des éléments de l’orbite de la comète lorsque l’on connaît, pourun instant donné, sa distance à la terre, et la première différentielle de cettedistance, divisée par l'élément du temps. Moyen simple d’avoir égard àl’excentricité de l’orbe terrestre.n° 33.
Dans le cas de l’orbite parabolique, le grand axe devenant infini, cette condi-tion donne une nouvelle équation du sixième degré, pour déterminer la dis-tance de la comète à la terre.n° 34.
De là résultent diverses méthodes pour calculer les orbites paraboliques. Re-cherche de celle dont on doit attendre le plus de précision dans les résultats,et le plus de simplicité dans le calcul.n" 35 et 36.
Cette méthode se divise en deux parties : dans la première, on détermine d’unemanière approchée la distance périhélie de la comète, et l’instant de sonpassage au périhélie; dans la seconde, on donne le moyen de corriger cesdeux éléments, par trois observations éloignées entre elles, et l’on en déduittous les autres.n° 37 .
Détermination rigoureuse de l’orbite, dans le cas où la comète a été observéedans ses deux nœuds.n° 38.
Méthode pour déterminer l’ellipticité de l’orbite, dans le cas d’une ellipse très-excentrique. n ° 39 .
Chapitre v. Méthodes générales pour déterminer par des approximationssuccessives les mouvements des corps célestes.page 270.
Recherche des changements que l’on doit faire subir aux intégrales des équa-tions différentielles, pour avoir celles des mêmes équations augmentées decertains termes. .n° 4o.
On en déduit un moyen simple d’avoir les intégrales rigoureuses des équationsdifférentielles linéaires, lorsque l’on sait intégrer ces mêmes équations privéesde leur derniers termes.n° 4i.
On en déduit encore un moyen facile pour obtenir des intégrales de plus enplus approchées, des équations différentielles.n° 42 .
Méthode pour faire disparaître les arcs de cercle, qui se trouvent dans les
b.