66 MÉCANIQUE CÉLESTE.

les précédents. Soit donc 6 l’inclinaison du plan cherché formépar deux de ces nouveaux axes, au plan des x et des y; etl’angle que forme l’axe des x, avec l’intersection de ces deux

plans, en sorte que^ —6 soit l’inclinaison du troisième axe nou-veau, sur le plan des x et des y, et que^ — \J/ soit l’angle que sa

projection sur le même plan fait avec l’axe des x, n étant la demi-circonférence.

Pour fixer les idées, imaginons que l’origine des coordonnéessoit au centre de la terre; que le plan des x et des y soit celui del’écliptique, et que l’axe des z soit la ligne menée du centre dela terre au pôle boréal de l’écliptique; concevons de plus quele plan cherché soit celui de l’équateur, et que le troisième axenouveau soit l’axe de rotation de la terre, dirigé vers le pôleboréal; Q sera l’obliquité de l’écliptique, et \{/ sera la longitudede l’axe fixe des x, relativement à l’équinoxe mobile du prin-temps. Les deux premiers axes nouveaux seront dans le plan del’équateur, et en nommant la distance angulaire du premierde ces axes à cet équinoxe, représentera la rotation de la terre,

comptée du même équinoxe, et ^ -4 -<p sera la distance angulaire

du second de ces axes au même équinoxe. Nous nommerons axesprincipaux ces trois nouveaux axes.

Cela posé, soient x r> y t , z /f les coordonnées de m rapportées,i° à la ligne menée de l’origine des coordonnées, à l’équinoxe duprintemps; les x t positifs étant pris du côté de cet équinoxe; 2 ° àla projection du troisième axe principal, sur le plan des x etdes y; 3° à l’axe des z; on aura

x—x t . cos. y . sin. \[/,y=y r cos. \f/ — x r sin. \J/,z = z .

t

Soient x n ,y n , les coordonnées rapportées, i° à la ligne de