PREMIÈRE PARTIE, LIVRE PREMIER. 107

u y y et v, les vitesses d’une molécule fluide, parallèlement auxaxes des x, des y et des z; on aura

(£)=“■ (&)

= v.

Diflérentions ces équations, en regardant u, y et v, comme fonctionsdes coordonnées x,y, z de la molécule, et du temps t; nous aurons

(ddx\ (du\ [da\ (du\ {du\

\dr) — \dt) ■+■" ■ (di) V • (dl) ’

/ ddy\ (dv\ (dv\ (dv\ (dv\

(ddz\ fd\\ fdv\ fdv\ /</v\

{Tn) “ (d?) ‘ T ’ (dij ^ v -\dj j ^ v • (dj)

L’équation (F) du numéro précédent deviendra ainsi

(77) + “ ■ ( t ) ^ ^ ^ v • (r )

\dtj \dx) \dy) \dz)

— (£)| (»)

\dt) \dx) \dy) \dz)

Pour avoir l’équation relative à la continuité du fluide, concevonsque dans la valeur de ë, du numéro précédent, a, b, c soientégaux à x, y, z, et que x, y, z soient égaux à x-\-udt, y-+-vdt,z-r-vdt, ce qui revient à prendre les coordonnées primitives a, b, c,infiniment près de x, y, z; on aura

€ — i-hdt.

l’équation (G) devient,

/ du\ (d v \ /d v \\W \dj/ \dz/

Si l’on considère p comme fonction de x, y, z, et de t, on a

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