LIVRE TROISIEME.

180

perpendiculaires entre elles, qu’il faut combiner avec les autresforces qui sollicitent la molécule. Il est facile d’en conclure que ladifférentielle de la pression est, dans l’état d’équilibre, égale à ladensité de la molécule fluide, multipliée par la somme des pro-duits de chaque force par l’élément de sa direction ; cette sommeest donc une différence exacte, si le fluide est incompressible ethomogène : résultat important auquel Clairaut est parvenu le pre-mier, dans son bel ouvrage sur la Figure de la terre.

Quand les forces sont produites j:>ar des attractions, qui sonttoujours une fonction de la distance aux centres attirants, le pro-duit de chaque force par l’élément de sa direction est une diffé-rentielle exacte; la densité de la molécule fluide doit donc êtrealors une fonction de la pression, puisque la dillerentielle de lapression divisée par cette densité est égale à une différence exacte.Ainsi toutes les couches de la masse fluide dans lesquelles la pres-sion est constante sont de même densité dans toute leur étendue.La résultante de toutes les forces qui animent chaque moléculede la surface de ces couches est perpendiculaire à cette surfacesur laquelle la molécule glisserait, si cette résultante lui étaitinclinée. Ces couches ont été nommées, par cette raison, couchesde niveau.

La densité d’une molécule d’air atmosphérique est une fonctionde la pression et de la chaleur; sa pesanteur est à très-peu prèsune fonction de sa hauteur au-dessus de la surface de la terre. Sisa chaleur était pareillement une fonction de cette hauteur, l’é-quation de l’équilibre de l’atmosphère serait une équation diffé-rentielle entre la pression et la hauteur; et par conséquent l’équi-libre serait toujours possible. Mais dans la nature, la chaleur desdiverses parties de l’atmosphère dépend encore de la latitude, dela présence du soleil et de mille autres causes variables ou cons-tantes qui doivent exciter, dans cette grande masse fluide, desmouvements souvent très-considérables.