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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

entre eux, comme entre deux points matériels dont les massesseraient respectivement égales à ces corps.

La démonstration précédente suppose qu’après le choc les deuxcorps doivent avoir la même vitesse. On conçoit que cela doit êtrepour les corps mous dans lesquels la communication du mouve-ment a lieu successivement et par nuances insensibles; car il estvisible que dès l’instant où le corps choqué a la même vitesse quele corps choquant, toute action cesse entre eux. Mais entre deuxcorps d’une dureté absolue le choc est instantané, et il ne paraîtpas nécessaire qu’après, leur vitesse soit la même; leur impéné-trabilité mutuelle exige seulement que la vitesse du corps cho-quant soit la plus petite; d’ailleurs elle est indéterminée. Cetteindétermination prouve l’absurdité de l’hypothèse d’une duretéabsolue. En effet, dans la nature, les corps les plus durs, s’ils nesont pas élastiques, ont une mollesse imperceptible qui rend leuraction mutuelle successive, quoique sa durée soit insensible.

Quand les corps sont parfaitement élastiques, il faut, pour avoirleur vitesse après le choc, ajouter ou retrancher de la vitesse com-mune qu’ils prendraient s’ils étaient sans ressort, la vitesse qu’ilsacquerraient ou qu’ils perdraient dans cette hypothèse; car l’élas-ticité parfaite double ces effets par le rétablissement des ressortsque le choc comprime ; on aura donc la vitesse de chaque corpsaprès le choc, en retranchant sa vitesse avant le choc, du doublede cette vitesse commune.

De là il est aisé de conclure que la somme des produits dechaque masse par le carré de sa vitesse est la même avant et aprèsle choc des deux corps; ce qui a lieu généralement dans le chocd’un nombre quelconque de corps parfaitement élastiques, dequelque manière qu’ils agissent les uns sur les autres.

Telles sont les lois de la communication du mouvement, loisque l’expérience confirme, et qui dérivent mathématiquementdes deux lois fondamentales du mouvement, que nous avons expo-