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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

de corps, quelque composées quelles soient, peuvent donc êtreconsidérées comme étant formées d’oscillations simples, parfaite-ment semblables à celles du pendule. En effet, si l’on conçoit lesystème primitivement en repos et très-peu dérangé de son étatd’équilibre, en sorte que la force qui sollicite chaque corps tendeà le ramener au point qu’il occuperait dans cet état, et, de plus,soit proportionnelle à la distance du corps à ce point, il est clairque cela aura lieu pendant l’oscillation du système, et qu’à chaqueinstant, les vitesses des différents corps seront proportionnelles àleurs distances à la position d’équilibre; ils arriveront donc tousau même instant, à cette position, et ils oscilleront de la mêmemanière qu’un pendule simple. Mais l’état de dérangement quenous venons de supposer au système n’est pas unique. Si l’onéloigne un des corps de sa position d’équilibre, et que l’oncherche les situations des autres corps, qui satisfont aux condi-tions précédentes, on parvient à une équation d’un degré égalau nombre des corps du système, mobiles entre eux ; ce quidonne pour chaque corps, autant d’espèces d’oscillations simplesqu’il y a de corps. Concevons au système la première espèced’oscillations, et à un instant quelconque, éloignons par la pen-sée tous les corps de leur position, proportionnellement auxquantités relatives à la seconde espèce d’oscillations. En vertu dela coexistence des oscillations, le système oscillera par rapport auxétats successifs qu’il aurait eus par la première espèce d’oscilla-tions, comme il aurait oscillé par la seconde espèce seule, autourde son état d’équilibre; son mouvement sera donc formé des deuxpremières espèces d’oscillations. On peut semblablement combi-ner avec ce mouvement la troisième espèce d’oscillations, et encontinuant ainsi de combiner toutes ces espèces, de la manièrela plus générale, on peut composer par la synthèse tous les mou-vements possibles du système, pourvu qu’ils soient très-petits.Réciproquement, on peut par l’analyse décomposer les mouve-