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LIVRE QUATRIEME.

l’on considère la difficulté de mesurer les élongations des satel-lites de Saturne et d’Uranus , et l’ignorance où nous sommes del’ellipticité des orbes de ces satellites, on sera étonné du peu dedifférence cpii existe entre les valeurs conclues de ces élongations,et celles qui résultent des perturbations. Ces dernières valeursembrassent pour chaque planète, sa masse et celles de ses satel-lites, auxquelles il faut ajouter pour Saturne la masse de sonanneau. Mais tout porte à croire que la masse de la planète estfort supérieure à celles des corps qui l’environnent; du moinscela est certain à l’égard de la terre et de Jupiter . En appli-quant mon analyse des probabilités aux équations de conditionde M. Bouvard, on a trouvé qu’il y a un million à parier contreun, que la valeur de la masse de Jupiter à laquelle il est parvenun’est pas en erreur d’un centième de cette valeur. Il y a 1 1,000 àparier contre un, que cela est vrai pour la masse de Saturne . Lesperturbations qu’Uranus produit dans le mouvement de Saturne étant peu considérables, il faut attendre un plus grand nombred’observations pour avoir sa masse avec la même probabilité; maisdans l’état actuel des observations, il y a plus de 2 5oo à pariercontre un, que la valeur précédente n’est pas en erreur de saquatrième partie.

Les perturbations que la terre éprouve par les attractions deVénus et de Mars sont assez sensibles pour faire connaître lesmasses de ces deux planètes. M. Burckhardt, à qui l’on doit d’ex-cellentes Tables du soleil, fondées sur quatre mille observations,

a conclu les valeurs de ces masses égales à —

0 400071

et

3 54632o’

On peut obtenir de la manière suivante la masse de la terre.Si l’on prend pour unité sa moyenne distance au soleil, l’arcqu elle décrit pendant une seconde de temps sera le rapport dela circonférence au rayon, divisé par le nombre des secondes del’année sidérale, ou par 3652 5636", 1 . En divisant le carré de cet