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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.
CHAPITRE V.
La lune est à la fois attirée par le soleil et par la terre; maisson mouvement autour de la terre n’est troublé que par la diffé-rence des actions du soleil sur ces deux corps. Si le soleil étaità une distance infinie, il agirait sur eux également et suivant desdroites parallèles ; leur mouvement relatif ne serait donc pointtroublé par cette action, qui leur serait commune.Mais sa distance,quoique très-grande par rapport à celle de la lune, ne peut pasêtre supposée infinie : la lune est alternativement plus près et plusloin du soleil que la terre, et la droite, qui joint son centre à celuidu soleil forme des angles plus ou moins aigus avec le rayon vec-teur terrestre. Ainsi, le soleil agit inégalement et suivant des direc-tions différentes, sur la terre et sur la lune; et de cetle diversitéd’actions il doit résulter, dans le mouvement lunaire, des inéga-lités dépendantes des positions respectives du soleil et de la lune.C’est dans leur recherche que consiste le fameux problème destrois corps, dont la solution rigoureuse surpasse les forces de l’ana-lvse, mais que la proximité de la lune eu égard à sa distance ausoleil, et la petitesse de sa masse par rapport à celle de la terre,permettent de résoudre par approximation. Cependant l’analysela plus délicate est nécessaire pour démêler tous les termes dontl’influence est sensible. Leur discussion est le point le plus im-portant de cette analyse, lorsqu’on se propose de la faire concourirà la perfection des tables lunaires, ce qui doit être son but prin-cipal. On peut facilement imaginer un grand nombre de moyensdifférents de mettre en équation le problème des trois corps ;