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LIVRE QUATRIÈME.

o,oo54; la terre n’est donc point homogène. 11 est, en eil'et, na-turel de penser que la densité de ses couches augmente de la sur-face au centre; il est même nécessaire pour la stabilité de l’équi-libre des mers que leur densité soit plus petite que la moyennedensité de la terre; autrement, leurs eaux agitées par les vents etpar d’autres causes sortiraient souvent de leurs limites, pourinonder les continents.

L’homogénéité de la terre étant ainsi exclue par les observa-tions, il faut pour déterminer sa figure considérer la mer commerecouvrant un noyau dont les couches diminuent de densité ducentre à la surface. Clairaut a démontré dans son bel ouvrage surla figure de la terre que l’équilibre est encore possible, en suppo-sant une figure elliptique à sa surface et aux couches du noyauintérieur. Dans les hypothèses les plus vraisemblables sur la loides densités et des ellipticités de ces couches, l’aplatissement dela terre est moindre que dans le cas de l’homogénéité, et plusgrand que si la gravité était dirigée vers un seul point : l’accrois-sement de la pesanteur, de l’équateur aux pôles, est plus grandque dans le premier cas, et plus petit que dans le second. Maisil existe entre l’accroissement total de la pesanteur prise pourunité à l’équateur, et l’ellipticité de la terre, ce rapport remar-quable, savoir, que dans toutes les hypothèses sur la constitutiondu noyau que recouvre la mer, autant l’ellipticité de la terreentière est au-dessous de celle qui a lieu dans le cas de l’homo-généité, autant l’accroissement total de la pesanteur est au-dessusde celui qui a lieu dans le même cas, et réciproquement; ensorte que la somme de cet accroissement et de l’ellipticité est tou-jours la même, et égale à cinq fois la moitié du rapport de laforce centrifuge à la pesanteur à l’équateur, ce qui pour la terrerevient à

En supposant donc la figure des couches du sphéroïde terrestre,elliptique, l’accroissement de ses rayons et de la pesanteur, et la