321
LIVRE QUATRIÈME.
mètre et ses successeurs attribuaient, comme je l’ai dit, cette dif-férence entre leurs formules et les observations, à l’inertie deseaux de la mer. Mais l’analyse me lit voir quelle dépend de la loide profondeur de la mer. Je cherchai donc la loi qui rendrait nulcet excès, et je trouvai que la profondeur de la mer devait être,pour cela, constante. En supposant ensuite la figure de la terreelliptique, ce qui donne pareillement à la mer une figure ellip-tique d’équilibre, je donnai l’expression générale des inégalitésde la seconde espèce; et j’en conclus cette proposition remar-quable , savoir que les mouvements de l’axe terrestre sont lesmêmes que si la mer formait une masse solide avec la terre ; cequi était contraire à l’opinion des géomètres, et spécialement ded’Alembert qui, dans son important ouvrage sur la précession deséquinoxes, avait avancé que la fluidité de la mer lui ôtait touteinfluence sur ce phénomène. Mon analyse me fit encore recon-naître la condition générale de la stabilité de l’équilibre de la mer.Les géomètres, en considérant l’équilibre d’un fluide placé sur unsphéroïde elliptique, avaient remarqué qu’en aplatissant un peusa figure, il ne tendait à revenir à son premier état que dans lecas où le rapport de sa densité à celle du sphéroïde serait au-dessous de y; et ils avaient fait de cette condition celle de la sta-bilité de l’équilibre du fluide. Mais il ne suffit pas, dans cetterecherche, de considérer un état de repos du fluide très-voisinde l’état d’équilibre ; il faut supposer k ce fluide un mouvementinitial quelconque très-petit, et déterminer la condition néces-saire pour que le mouvement reste toujours contenu dans d’é-troites limites. En envisageant le problème sous ce point de vuegénéral, je trouvai que si la densité moyenne de la terre surpassecelle de la mer, ce fluide, dérangé par des causes quelconquesde son état d’équilibre, ne s’en écartera jamais que de quantitéstrès-petites, mais que les écarts pourraient être fort grands si cettecondition n’était pas remplie. Enfin, je déterminai les oscillations
41
TOME VI.