LIVRE CINQUIEME. 379
des grains de sable que la sphère céleste peut contenir, problèmedont il accroît la difficulté, en choisissant l’hypothèse qui donneà cette sphère la plus grande étendue; c’est dans cette vue qu’ilexpose le sentiment d’Aristarque .
La mesure de la terre, attribuée à Eratosthène , est la premièretentative de ce genre que nous offre l’histoire de l’astronomie. 11est très-vraisemblable que longtemps auparavant on avait essayéde mesurer la terre ; mais il ne reste de ces opérations que quel-ques évaluations de la circonférence terrestre, que l’on a cherché,par des rapprochements plus ingénieux que certains, à ramenerà une même valeur à très-peu près conforme à celle qui résultedes opérations modernes. Eratosthène ayant considéré qu à Syène ,au solstice d’été, le soleil éclairait un puits dans toute sa profon-deur, et comparant cette observation à celle de la hauteur méri-dienne du soleil au même solstice à Alexandrie , trouva 1 arccéleste compris entre les zéniths de ces deux villes égal à la cin-quantième partie de la circonférence; et comme leur distance étaitestimée d’environ cinq mille stades, il donna deux cent cinquante-deux mille stades à la longueur entière du méridien terrestre. Ilest peu probable que, pour une recherche aussi importante, cetastronome se soit contenté de l’observation grossière d’un puitséclairé par le soleil. Cette considération et le récit de Cléomède autorisent à penser qu’il fit usage de l’observation des longueursméridiennes du gnomon aux solstices, à Syène et à Alexandrie .C’est la raison pour laquelle l’arc céleste qu’il détermina entre leszéniths de ces deux villes s’éloigne peu du résultat des observationsmodernes. Eratosthène se trompa en plaçant Syène et Alexandrie sous le même méridien. Il se trompa encore en n’évaluant qu’àcinq mille stades la distance de ces deux villes, si le stade qu’ilemploya contenait trois cents fois la coudée du nilomètre « d’Elé-phantine, comme il y a des raisons de le penser. Alors les deux
erreurs d’Eratosthène se seraient à fort peu près compensées; ce
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