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EXPOSITION DE SYSTÈME DU MONDE.

teur vers le soleil, et il le démontra par la loi des aires propor-tionnelles aux temps: or, il résulte du rapport constant trouvépar Képler, entre les carrés des temps des révolutions des pla-nètes, et les cubes des grands axes de leurs orbes, que leur forcecentrifuge, et par conséquent leur tendance vers le soleil, dimi-nuent en raison du carré de leurs distances au centre de cet astre;Newton supposa donc la même loi de diminution, à la pesanteurd’un corps, à mesure qu’il s’élève au-dessus de la surface de laterre En partant des expériences de Galilée sur la chute desgraves, il détermina la hauteur dont la lune abandonnée à elle-même descendrait vers la terre, dans un court intervalle de temps.Cette hauteur est le sinus verse de l’arc quelle décrit dans le mêmeintervalle, sinus que la parallaxe lunaire donne en parties durayon terrestre; ainsi, pour comparer à l’observation la loi de lapesanteur réciproque au carré des distances, il était nécessaire deconnaître la grandeur de ce rayon. Mais Newton, n’ayant alorsqu’une mesure fautive du méridien terrestre, parvint à un résultatdifférent de celui qu’il attendait; et, soupçonnant que des forcesinconnues se joignaient à la pesanteur de la lune, il abandonnases idées. Quelques années après, une lettre du docteur Hook luifit rechercher la nature de la courbe décrite par les projectilesautour du centre de la terre. Picard venait de mesurer en France un degré du méridien : Newton reconnut, au moyen de cette me-sure, que la lune était retenue dans son orbite par le seul pou-voir de la gravité supposée réciproque au carré des distances.D’après cette loi, il trouva que la ligne décrite par les corps dansleur chute est une ellipse dont le centre de la terre occupe undes foyers. Considérant ensuite que Képler avait reconnu, parl’observation, que les orbes des planètes sont pareillement desellipses au foyer desquelles le centre du soleil est placé; il eut la

1 Parmi toutes les lois qui font évanouir l’attraction à une distance infinie, la loi de lanature est la seule dans laquelle cette supposition de Newton soit légitime.