466 EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

faire à ces mouvements, et la tendance qu’il montre sans cesse à se rap-procher des résultats de ce grand astronome, autorisent à penser que lesépoques d’Hipparque différaient peu de celles des tables de Ptolémée ,qui donnent, à l’époque de Nabonassar, c’est-à-dire le 2 6 février de l’an-née 746 avant notre ère, à midi, temps moyen à Alexandrie ,

t au soleil. 78 °, 463 o

Distances de la lune 1 au périgée. g 8 ,685a

‘ au nœud ascendant. . g3 , 6111 .

Si r on remonte à cette époque, d’après les moyens mouvements dé-terminés pour le commencement de ce siècle, par les seules observationsmodernes; si, de plus, on suppose, conformément aux dernières obser-vations, Alexandrie plus orientale que Paris , de 7731",48 en temps, ontrouve des distances plus petites que les précédentes, des quantités res-pectives — 1 °,63 t 6; —7 0 ,6569; —o°,82o5. Ces différences, beaucouptrop grandes pour être attribuées aux erreurs des déterminations, soitanciennes, soit modernes, prouvent incontestablement l’accélération desmouvements lunaires, et la nécessité des équations séculaires. L’équationséculaire de la distance du soleil à la lune, équation qui est la même quecelle du moyen mouvement de la lune, puisque celui du soleil est uni-forme, devient, à l’époque de Nabonassar, 2°,o48o. Pour avoir celles desdistances de la lune à son périgée et à son nœud ascendant, à la mêmeépoque, il faut multiplier la précédente respectivement par les nombres4,701 97 et 0,38795. On a ainsi les trois équations séculaires: a°,o48o;9 0 ,6299; o°,7g45. En les ajoutant aux trois différences précédentes,elles les réduisent aux trois suivantes, -+- 4i64”; -t- 19780"; — 260*.Ainsi réduites, ces différences peuvent dépendre des erreurs des obser-vations anciennes et modernes, car le moyen mouvement séculaire dunœud, par exemple, ayant été déterminé par les observations de Bradley,comparées aux observations de ces dernières années, c’est-à-dire par desobservations d’un demi-siècle, il peut y avoir, sur sa valeur, une incerti-tude d’une demi-minute au moins.