INTRODUCTION.

XVII

arriver en cent coups étant partagé en séries régulières ou danslesquelles nous voyons régner un ordre facile à saisir, et en sériesirrégulières, celles-ci sont incomparablement plus nombreuses.

La sortie d’une boule blanche d’une urne qui, sur un million deboules, n’en contient qu’une seule de cette couleur, les autresétant noires, nous paraît encore extraordinaire, par ce que nousne formons que deux classes d’événements relatives aux deux cou-leurs. Mais la sortie du n° 4708 1 3, par exemple, d’une urne quirenferme un million de numéros, nous semble un événement or-dinaire, parce que, comparant individuellement les numéros lesuns aux autres sans les partager en classes, nous n’avons aucuneraison de croire que l’un d’eux sortira plutôt que les autres.

De ce qui précède, nous devons généralement conclure queplus un fait est extraordinaire, plus il a besoin d’être appuyé defortes preuves; car ceux qui l’attestent pouvant ou tromper ouavoir été trompés, ces deux causes sont d’autant plus probables,que la réalité du fait l’est moins en elle-même. C’est ce que l’onverra particulièrement lorsque nous parlerons de la probabilitédes témoignages.

La probabilité d’un événement futur est la somme des produits vir Principede la probabilité de chaque cause, tirée de l’événement observé,par la probabilité que, cette cause existant, l’événement futuraura lieu. L’exemple suivant éclaircira ce principe.

Imaginons une urne qui ne renferme que detix boules dontchacune soit ou blanche ou noire. On extrait une de ces boules, quel’on remet ensuite dans l’urne, pour procéder à un nouveau tirage.

Supposons que dans les deux premiers tirages on ait amené desboules blanches; on demande la probabilité d’amener encore uneboule blanche au troisième tirage.

On ne peut faire ici que ces deux hypothèses : ou l’une desboules est blanche et l’autre noire, ou toutes deux sont blanches.

Dans la première hypothèse, la probabilité de l’événement observé

TOME VII. C