548 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

en diminuant sans cesse, et qu’ainsi pour le même nombre d’ob-servations, le poids P diminue quand le nombre des élémentsaugmente.

Si l’on considère la suite des équations qui déterminent p, a,,on voit que cette fonction développée suivant les coefficients dusystème des équations (A ) est de la forme

pci j-A/.^a -f- N.r a -+- etc.

le coefficient p a étant l’unité : il suit de là que, si l’on résout leséquations (A), en y laissant pci, qa, ru, etc. comme indétermi-nées, —-jjy sera, en vertu de l’équation (F), le coefficient de pa

dans l’expression de z. Pareillement sera le coefficient de (ja

dans l’expression de z ; sera le coefficient de ra dans l’expres-

sion de z , et ainsi du reste; ce qui donne un moyen simple d’ob-tenir p 5 (î) , etc. mais il est plus simple encore de les déterminerainsi.

D’abord l’équation (F) donne la valeur de p 5 (i) et de z. Si dansle système des équations (F) on élimine z au lieu de z, on auraune seule équation en z, de la forme

en faisant

(»)

i

n (*)

r*

Si dans le système des équations (ü), on élimine z au lieude z", pour ne conserver à la fin du calcul que z"; on aura i\ {,)en changeant dans la suite des équations qui, à partir de cesystème, déterminent p 5 (s) , la lettre p dans la lettre r, et récipro-