TROISIÈME SUPPLÉMENT.

et l’on doit en conclure que l’on satisferait, par la même suppo-sition, à l’équation correspondante que donnerait dll= o, en yfaisant varier g {i] . On voit encore que les mêmes valeurs de/ 0 ’ etde g {i) satisfont aux équations semblables qui résultent de la con-sidération de l’élément j.

Si l’on a entre les éléments x, y, z, etc. des équations de condi-tion représentées par l’équation générale

/ (< L x y-t-<7 (,) . z -h etc. =a M 4- m 1 ' 1 . y 1 ' 1 -f h 1 ' 1 V' 1 + r 1 ' 1 ^ , ' , + etc.

y (,) , 5 (,i , etc. étant des erreurs de divers genres, on trouvera

par l’analyse précédente que les facteurs par lesquels on doit mul-tiplier respectivement cette équation, pour former les équationsfinales qui donnent les valeurs des éléments les plus avantageuses,sont, pour la première équation finale, représentés par

/O

I" L" I,"

r (,)s 4- etc

Ils sont représentés, pour la seconde équation finale, par

r (0» _|_ etc

et ainsi de suite. En appliquant donc aux équations ainsi mul-

tipliées, l’analyse du n° 2 du premier Supplément, on aura les

valeurs des éléments les plus avantageuses, et les lois de proba-bilité de leurs erreurs.

Pour donner un exemple de cette application, ne considéronsque deux éléments x et y : si l’on fait

k‘

k

r 4 * 1 *-t— etc.

TOME Ml.