9. ctre der" Linien Lweiten 6/°ade». 95

§. 4.

Ist sndliek s> 1 , 80 gebort die 6leivbung (I.) einer Hyperbel 3 N.Die kormeln für ^i'e kukspunotenourve stimmen in diesem kelle nstürlivb

nieder mit denen bei der Lllipse ükerein; nur ist ru bemerken, dsks kürdie Hyperbel die preise ^Vx« und ds» t^usdrst der kleinen ^xe vegstiv

sind; d. b. msn bet i'et^t kür die kukspuovtenvurve die bleivbuvg29. — 2rcL-^-cr>^— a^vos^v-j-b^sin^v — 0,

wo der Xür^e wegen

3V. « ---- — a) oos v-j-p sin v.

Verlegt man den kol in den Wttelpunvt der Hyperbel, so gebt (29.) in

--- vos^v— b^sin^v

über und stellt eine sobleikenkörmige 6urve der, die kür a — b, oder kür diegleiebseitige Hierbei, nu der in der Oesebiebte der IVlstbemstik so merk-würdigen, von ^«eoö Aernort//r Zuerst betrevbteten K>emuisest6 wird; denndie lrugebörendo 6Ieivbung

^ ---- a^eos2v

ist der einkevbe koler-^usdruek der l^emnisoete.

Lobuks der t^usdrstur bet msn, suelog (II.):

sin2v

sin^v -l-

a^-j-4L

sm^

sro «in

r< vosv

log (r/—ae vosv

vonst>

wo cr und A die Loordineteo des »littel^unots der Hyperbel sind und derLürrie wegen

32. — a^vos^v — sin^v

ist. 8ummirt men nun wieder die beiden vom ksdius-vevtor besvkriebo-neu Kimme, so wird

Lj3 sin^ v -j-

sin2v.

Dm den gsn 26 n Inbelt ru bekommen, ist bier olkenber Lwisvben den6renr«n 0 und P su integriren; wo ip dem Winkel der kleinen ^xs mitder ^s^mj,tote gleieb ist, so dsls

34. (p --- sro tsng-^-;