Aufsteigung, gerade.

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dem Durchgänge eines nach «einer Rcctasccnsion bekanntenSternes vcrflielst. Ja es bedarf dazu nicht einmal einer Me-ridianbeobachtung, sondern wenn ein Fernrohr so aufgestelltist, dafs der Mittelfaden senkrecht gegen den Aequator oderzusammenfallend mit einem Abweichungskreise, ist, so ist dieZeit zwischen dem Durchgänge zweier Sterne durch den Fa-den bei unverriiekter Aufstellung des Instruments eben sozu Bestimmung des Unterschiedes der Rectascensionen zugebrauchen. Die gerade Aufsteigung der Sonne kann, dadie Schiefe der Ekliptik genau bekannt ist, durch eine Beob-achtung ihrer Abweichung gefunden werden. Es ist nämlich

S.n. Rectasc. = Tang. Schiele derK U ^ Aach aus der IIoLeund dem Aziinuth eines Gestirnes kann man, wenn die Pol-höhe des Ortes und die gerade Aufsteigung der Mitte desHimmels bekannt ist, die gerade Aufsteigung des Gestirnesfinden, wenn man den Stundenwinkcl aus jenen gegebenenStücken berechnet.

Das Bisherige betraf die Bestimmung der geraden Auf-steigung durch Beobachtung; aber oft ist für ein Gestirn dioLänge und Breite bekannt, und man verlangt daraus die ge •rade Aufsteigung zu linden. Dazu dienen folgende Formeln.

Es sey A Q der Aequator E C die Ekliptik, S ein Stern, des- Fig.sen Länge OT = l, Breite T S = ß gegeben sind, die 13 .Schiefe der Ekliptik E OA sey = e. Dann ist Tang. SOT

Taue. 3 «. Cos. (w+e)

*= -SITT = Tan S- ^™dTang. a = Tang. 4. " Für

ein in der Ekliptik selbst stehendes Gestirn, also für dio

Sonne allemal, ist ß = 0 , w = 0 , Tang. « = Tang. L

Cos. e. Tang, gerad. Aufst. = Tang. Länge. Cos. Schief, d.

Ekl. Auf die letzte Formel gründet sich die Bestimmung

dessen , was man Reduction der Ekliptik auf den

Aequator nennt, nämlich % — a, oder Unterschied der

Länge und der geraden Aufsteigung für einen Punct der

Ekliptik. Tafeln für diese Reduction findet man in den

Sonnentafeln z. B. in De Zacii tabulae motunm solis, in der

Tafel XXI. Wenn in der Länge u. Breite kleine Aende-

rungen statt finden, oder Correctionen wegen Aberration

u. s. w. nötbig sind, so erhält auch die gerade Aufsteigung

eine kleine Correction. Eben das findet statt, wenn die