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iiullistik.

v <1 v

2 cmn acD* dx

2 g f d x = —-- X —

I> x

wovon das Integral

4 g in n a c D 1

log. nat. x + C.

Ist hierin x = a für v = 0, so ist

4gmnacD l x

- log. nat. — oder

log, nat. — )

a J

_ /-AgiunacB*

v — V ^ pdie Kraft, womit die Kugel hei C bewegt wird, und

_ /"/iemnhcD 2 , „ , l)\

v = y / —2- log. nat. — j

V P

die Geschwindigkeit, womit die Kugel aus der Kanone fährt,wenn h allgemein die Länge des mit Pulver gelullten Cvlin-dcrs bezeichnet, und a den Raum hinter der Kugel, welchergröfser als h ist, wenn die Kugel das Pulver nicht berührt.Der Inhalt der Kugel ist indefs—-^cD 3 ; mithin p^|cD 3 e.Substituirt man diese Werthe in die Formel, und drückt mund g in Zahlen aus, erstcres = 2 30 Unzen, letzteres= 16 F. engl.,

so ist v = 1783 lo g- llat -

= 2706 /■(■B7 I °S vu 1 S- 7) ;wird dann für cino eiserne Kugel e = 7400,so ist v = 31,45 /" ^ log- -jp)und für eine bleierne Kugel o = 11325ist v = 2 5,42 ^l°g* —worin a, b, d und h inFufsen oder in Zollen genommen werden können.

IIutton prüft diese Formel an einem Beispiele. In dennachher zu erwähnenden Versuchen war im Mittel die Ge-schwindigkeit einer Kugel von 1,96 Z. Durchmesser mit 4Unzen Pulver geladen = 1180 engl. F. Ferner war a= 2,5 4 Z. ; h = 3,4 5 Z. ; b = 3.8,4 3 Z. Wird dann nnach Robins = 1000 angenommen, so giebt die Forme]