74
Central bewegung.
Ct= h c, weil liier die Richtung der Bewegung senkrecht aufden Radius Vector ist.
Die Gröfse A ist durch die absolute Gröfse der anziehen-den Kraft p bestimmt; sie ist nämlich gleich dem Abstandevon Centro, in welchem p = 1 der als Einheit angenomme-nen Kraft gleich ist. Bezieht sich also g auf die Schwere, oderbezeichnet g den vermöge der Schwerkraft in der ersten Sccun-de durchlaufenen Eallraum, so ist A die Entfernung, in wel-cher die Altracticnskraft des Punctcs C der Schwerkraft gleichist. Damit ist dann auch B bestimmt. In dem Perihelio istx = w = h weil der Radius Vector senkrecht auf die Tan-gente ist, also
c* h — 4 g A 2
2 g A 2
2 h
h
Und nun erhellt, dafs der Körper in einer Parabel läuft, wenn
(’* A 2 C 2 A 1
- == —') in einer Elilpse, wenn—— <C ——> in einer
4 g h
4 g h
C 2 A 2
Hyperbel, wenn
Soll dicGleicliung für den Kreis passen, so mufs JP=—a,also — B C 2 = 2 g* A 4 seyn (weil die Ellipse hier hervorging,
C 2 A 2
weim a negativ war)j das ist, es mufs-= —— scyn.
4 g 2 1i
Geschichte dieser Lehren.
16. Galilaei , der zuerst krummlinige Bewegungen nachmathematischen Regeln bestimmte, blieb bei der Betrachtungder geworfenen Körper, auf welche die Schwere wirkt, stehen,und seine Untersuchung gehören also nicht ganz hielier. Huy-ue.vs machte zuerst die wichtigen Sätze von der Schwungkraftim Kreise bekannt 1 und zwar anfangs ohne Beweis. Die Beweisefinden sich in den erst nach seinem Tode herausgekommenen Wer-ken 2 , die eine eigne Abhandlung de vi centrifuga enthalten.Er benutzte diese Lehre nicht blofs, um die Untersuchung über